《2025年新课程学习与检测八年级数学上册》

1. 如图所示，在底面周长约为8m的石柱上有一条雕龙从柱底沿立柱表面均匀地盘绕2圈到达柱顶正上方(从点A到点C，B为AC的中点)，每根石柱刻有雕龙的部分的柱身高约12m，则雕刻在石柱上的巨龙的长度至少为(D)

A.10m
B.12m
C.16m
D.20m

答案： 1.D

2. 如图所示，这是一个底面为正六边形的直六棱柱，从顶点A到顶点B沿六棱柱的侧面镶嵌一圈金属丝，已知此六棱柱的高AB为7cm，底面边长为4cm，则这圈金属丝的长度至少为(A)

A.25cm
B.31cm
C.24cm
D.7cm

答案： 2.A

3. 如图所示，这是一个供滑板爱好者使用的U形池的示意图，该U形池可以看成长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为$\frac{40}{π}m$的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=5m。一滑板爱好者从A点滑到E点，他滑行的最短距离为(B)

A.24m
B.25m
C.26m
D.27m

答案： 3.B

4. 如图所示，一只蚂蚁沿棱长为m的正方体侧面从顶点C爬到顶点B，现将正方体侧面沿AC剪开，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是(A)


 

答案： 4.A

5. 如图所示，正方体的棱长为3cm，已知点B与点C间的距离为1cm，一只蚂蚁沿着正方体的表面从点A爬到点C，需要爬行的最短距离为5 cm。

答案： 5.5 cm

6. 如图所示，圆柱形透明容器的底面周长是24cm，高是15cm。在外侧地面S处有一只蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口内侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，急于捕捉苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是20cm。

答案： 6.20