《2025年新课程学习与检测八年级数学上册》

5. 如图所示，在$\triangle ABC$中，$AB = AC$，$AD\perp BC$，且$BC = 6$，$AC = 5$，则$AD$的长为(D)


A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 5.D

6. 如图所示，阴影部分是一个正方形，如果正方形的面积为$64\mathrm{\ cm}^{2}$，则$x$的值为17.

答案： 6.17

7. 如图所示，在$\mathrm{Rt}\triangle ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$CD\perp AB$，$BC = 6$，$AC = 8$，求$AB$，$CD$的长.

答案： 7.解：在Rt△ABC中，
∵BC=6，AC=8，
∴$AB^{2}=BC^{2}+AC^{2}=6^{2}+8^{2}=10^{2}，$
解得AB=10.
∵$S_{△ABC}=\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10× CD，$
∴$CD=\frac{24}{5}.$
故AB的长是10，CD的长是$\frac{24}{5}.$

8. 如图所示，在$\mathrm{Rt}\triangle ABC$中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为$S_{1}$，$S_{2}$，$S_{3}$.若$S_{3} + S_{2}-S_{1} = 18$，则图中阴影部分的面积为(B)


A.6
B.$\frac{9}{2}$
C.5
D.$\frac{7}{2}$

答案： 8.B

9. 如图所示，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形.已知正方形$A$，$B$，$C$，$D$的面积分别是12，16，9，12，则最大的正方形$E$的面积是(B)


A.7
B.49
C.25
D.625

答案： 9.B

10. 如图所示，在$\mathrm{Rt}\triangle ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$AC = 4$，$BC = 3$，分别以各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为(A)


A.6
B.$\frac{25}{4}$
C.$4\pi - 6$
D.$\frac{25}{12}\pi$

答案： 10.A

11. 如图所示，在$\mathrm{Rt}\triangle ABC$中，$AC = 6$，$BC = 8$，则其内部5个小直角三角形的周长之和为24.

答案： 11.24