《2025年新课程学习与检测八年级数学上册》

12. 某工厂加工一批产品，为了提前交货，规定每个工人完成 100 个以内，每个产品付酬 1.5 元；超过 100 个，超过部分每个产品付酬增加 0.3 元；超过 200 个，超过部分除按上述规定外，每个产品再增加 0.4 元.
(1)求一个工人完成 100 个以内产品所得报酬 $ y $(元)与产品数 $ x $(个)之间的函数关系式.
(2)求一个工人完成 100 个以上但不超过 200 个产品所得报酬 $ y $(元)与产品数 $ x $(个)之间的函数关系式.
(3)求一个工人完成 200 个以上产品所得报酬 $ y $(元)与产品数 $ x $(个)之间的函数关系式.

答案： 12.解：
(1)y=1.5x(x≤100).
(2)y=1.5×100+(x-100)×1.8=1.8x-30(100＜x≤200).
(3)y=1.5×100+1.8×100+(x-200)×2.2=2.2x-110(x＞200).

1. 某市积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民大病住院医疗费用的报销比例标准如下表所示.

设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为 $ x $ 元，且 $ 800 ＜ x \leq 3000 $，按上述标准报销后，该居民实际支出的金额为 $ y $ 元，则 $ y $ 关于 $ x $ 的函数关系式为 __________.

答案： 1.$0.5x + 400$

2. 某市长途电话按时间分段收费，3 min 内收费 1.8 元，以后每超过 1 min 加收 0.8 元，设通话 $ t $ min($ t \geq 3 $).
(1) 求需付电话费 $ y $(元)与 $ t $(min)之间的函数关系式.
(2) 求通话 3 h 的电话费用是多少.

答案： 2.解：
(1)由题意得$y = 1.8 + 0.8(t - 3) = 0.8t - 0.6(t\geq3)$。
(2)当通话$3h$，即当$t = 180$时，$y = 0.8×180 - 0.6 = 143.4$(元)。