《2025年新课程学习与检测八年级数学上册》

1. 下列说法正确的是(D)

A.$-121$的平方根是$\pm 11$
B.任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数
C.任何一个非负数的算术平方根都不大于这个数
D.$2$是$4$的一个平方根

答案： 1.D

2. 下列运算正确的是(C)

A.$\sqrt{9}=\pm 3$
B.$|-5|=-5$
C.$-\sqrt{9}=-3$
D.$-3^{2}=9$

答案： 2.C

3. $\sqrt{36}$的算术平方根是(D)

A.$\pm 6$
B.$6$
C.$\pm \sqrt{6}$
D.$\sqrt{6}$

答案： 3.D

4. 下列各数中，一定有平方根的是(D)

A.$a^{2}-5$
B.$-a$
C.$a+1$
D.$a^{2}+1$

答案： 4.D

5. 如果$x$的一个平方根是$7.12$，那么另一个平方根是－7.12.

答案： 5.－7.12

6. $2x+1$的算术平方根是$2$，$x=$\frac{3}{2}.

答案： $6.\frac{3}{2}$

7. (1)$0.01$的平方根是\pm0.1，算术平方根是0.1.
(2)$16$的平方根是\pm4，算术平方根是4.
(3)$\sqrt{16}$的算术平方根是2.

答案： $7.(1)\pm0.1 0.1 (2)\pm4 4 (3)2$

8. 已知某数的两个平方根分别是$3x+1$与$x-1$，求这个数.

答案： 8.这个数是1.

9. 求符合下列各条件的$x$的值.
（1）$(x-4)^{2}=4$.
（2）$\frac{1}{3}(x+3)^{2}-3=0$.

答案： 9.
(1)x=6或2.
(2)x=0或－6.

10. 已知$2a-1$的平方根是$\pm 3$，$3a+b-1$的平方根是$\pm 4$，求$a+2b$的平方根.

答案： 10.解：由题意得$\begin{cases}2a - 1 = 9,\\3a + b - 1 = 16,\end{cases}$解得$\begin{cases}a = 5,\\b = 2,\end{cases}$
$\therefore a + 2b = 5 + 2×2 = 9.$
$\therefore a + 2b$的平方根是$\pm3.$