《2025年新课程学习与检测八年级数学上册》

2. 园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中，绿化带上植物高度的平均数与方差均发生变化。关于这两个统计量的变化情况，描述正确的是(A)

A.平均数变小，标准差变小
B.平均数变小，标准差变大
C.平均数变大，标准差变大
D.平均数变大，标准差变小

答案： 2.A

3. 某一场比赛中，甲、乙两位选手 8 次成绩的统计图如图所示，则关于甲、乙方差的比较正确的是(B)


A.$ s_{甲}^{2}＞s_{乙}^{2} $
B.$ s_{甲}^{2}＜s_{乙}^{2} $
C.$ s_{甲}^{2}=s_{乙}^{2} $
D.无法判断

答案： 3.B

4. 甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数 $ \overline{x} $(单位：m)与方差 $ s^{2} $如下表所示。

根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(C)

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案： 4.C

5. 老师在黑板上写出一个计算方差的算式：$ s^{2}=\frac{1}{n}[(11 - 8)^{2}+(9 - 8)^{2}+(8 - 8)^{2}+2×(6 - 8)^{2}] $。根据上式还原得到的数据判断，下列结论不正确的是(C)

A.$ n = 5 $
B.平均数为 8
C.添加一个数 8 后方差不变
D.这组数据的众数是 6

答案： 5.C

6. 为了弘扬中华优秀传统文化，某班开展了背诵古诗词竞赛，满分 10 分。现从 40 名同学中随机抽取 5 名同学的得分，得到如下数据：6，6，8，10，10。该样本的方差为3.2。

答案： 6.3.2

7. 某班需要从甲、乙两位同学中选拔一位同学参加学校举办的竞赛，已知甲、乙两位同学的 5 次选拔成绩如统计图所示，两位同学的平均成绩相等。若从他们的稳定性方面考虑，应该选择参赛的同学是乙(选填“甲”或“乙”)。

答案： 7.乙

8. 一组数据 5，4，$ x $，6，7 的平均数为 5，则这组数据的方差为2。

答案： 8.2

9. 垫球是排球队常规训练的重要项目之一。下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩。测试规则为每次连续接球 10 个，每垫球到位 1 个记 1 分。


运动员丙测试成绩的平均数和众数都是 7。
(1)成绩表中的 $ a = $7，$ b = $7。
(2)若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？请用你学过的统计量加以分析说明。(参考数据：三人成绩的方差分别为 $ s_{甲}^{2}=0.81 $，$ s_{乙}^{2}=0.4 $，$ s_{丙}^{2}=0.8 $)

答案： 9.
(1)7 7
(2)选运动员乙更合适.