《2025年新课程学习与检测八年级数学上册》

4. 如图所示，当秋千静止时，踏板从点B到点A的距离(AB的长)为5m，将踏板往前推4m到点C处时(即水平距离CD=4m)，它的绳索始终拉直，则此时踏板上升的高度(BD的长)为(B)


A.1m
B.2m
C.3m
D.4m

答案： 4.B

5. 如图所示，一个长方体形状的饮料盒的底面长为4cm，宽为3cm，高为12cm，在它的一角处开一个插吸管的小孔，将一根吸管最大限度插入饮料盒中，露在外面的长度为1cm，则此吸管的总长度为(C)


A.12cm
B.13cm
C.14cm
D.15cm

答案： 5.C

6. 一辆装满货物的宽为2.4m的卡车欲通过如图所示的隧道，则卡车的外形高必须低于(A)


A.4.1m
B.4.0m
C.3.9m
D.3.8m

答案： 6.A

7. 如图所示，某学校准备组合唱团进行表演，欲在如图所示的阶梯形站台上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米的售价为40元，站台的宽为10m，则购买这种地毯至少需要2800元。

答案： 7.2800

8. 如图所示，一台笔记本电脑平放在桌面上，屏幕宽BC为25cm。当电脑张角为∠ABC时，顶部边缘C处离桌面的距离CE为20cm。调整电脑的张角，当张角为∠ABD(点C与点D为笔记本顶部边缘同一点)时，顶部边缘D处到桌面的距离DF为15cm，则E处与F处之间的距离EF的长为5cm。

答案： 8.5

9. 小丽在物理实验课上利用如图1所示“光的反射演示器”直观呈现了光的反射原理。如图2所示，她用激光笔从量角器左边边缘点C处发出光线，经量角器圆心O处（此处放置平面镜）反射后，反射光线落在右边光屏BE上的点D处（B也在量角器的边缘上，O为量角器的中心，A，O，B三点共线，CA⊥AB，BE⊥AB）。小丽在实验中记录下了AC=8cm，AB=16cm。依据记录的数据，求量角器的半径OB的长。

答案： 9.解：
∵CA⊥AB，
∴∠CAO=90°.
设OB=OC=x cm，
∵AB=16 cm，
∴AO=AB−OB=(16−x)cm.
在Rt△ACO中，AC=8 cm，AC² + AO² = OC²，
∴8² + (16−x)² = x²，解得x=10.
∴OB=OC=10 cm.
答：量角器的半径OB的长为10 cm.