《2025年新课程学习与检测八年级数学上册》

4. 已知点 $ P(3,3) $，$ Q(5,3) $，则线段 $ PQ $ 的中点的坐标为(4,3)。

答案： 4.(4,3)

5. 如图所示，在平面直角坐标系中，$ B $，$ C $ 两点的坐标分别为 $ (-3,0) $ 和 $ (7,0) $，$ AB = AC = 13 $，则点 $ A $ 的坐标为 (A)


A.$ (2,12) $
B.$ (3,13) $
C.$ (5,12) $
D.$ (5,13) $

答案： 5.A

6. 如图 1 所示，方格纸的单位正方形的边长为 $ 1 $，点 $ A $，$ B $，$ C $，$ D $ 刚好在方格纸的格点上。
(1)将 $ \triangle ABC $ 进行平移，使点 $ A $ 平移至点 $ D $ 的位置，请画出平移后的 $ \triangle DEF $。
(2)若以点 $ B $ 为原点建立平面直角坐标系，请写出点 $ F $ 的坐标：(1,-4)。
(3)如图 2 所示，将 $ \triangle ABC $ 以 $ BC $ 边为折痕折叠一次后，形成四边形 $ ABEC $，写出四边形 $ ABEC $ 的面积：6。

答案：
6.解：
(1)如图所示，△DEF即为所求.

(2)(1,-4)
(3)6

7. 问题背景：平面直角坐标系中，已知点 $ A(x_1,y_1) $，$ B(x_2,y_2) $，若 $ C $ 是线段 $ AB $ 的中点，则点 $ C $ 的坐标为 $ (\frac{x_1 + x_2}{2},\frac{y_1 + y_2}{2}) $，如点 $ A(-1,1) $，$ B(3,3) $，则 $ AB $ 的中点 $ C $ 的坐标为 $ (\frac{-1 + 3}{2},\frac{1 + 3}{2}) $，即点 $ C $ 的坐标为 $ (1,2) $。
根据上述材料，解决下列问题。
(1)已知点 $ A(6,-2) $，$ B(-3,-3) $，则线段 $ AB $ 的中点 $ M $ 的坐标是(\frac{3}{2},-\frac{5}{2})。
(2)若点 $ P(-3,7) $，线段 $ PQ $ 的中点的坐标为 $ (-1,5) $，则点 $ Q $ 的坐标是(1,3)。
(3)已知三点 $ E(4,-2) $，$ F(-3,-1) $，$ G(-1,-4) $，第四个点 $ H(x,y) $ 与点 $ E $，$ F $，$ G $ 中的任意一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点 $ H $ 的坐标。

答案： $7.(1)(\frac{3}{2},-\frac{5}{2}) (2)(1,3)$
(3)(-8,-3)或(6,-5)或(2,1).