《2025年新课程学习与检测八年级数学上册》

3. 父亲今年 44 岁，儿子今年 16 岁，当父亲的年龄是儿子的 8 倍时，父子的年龄和是36岁.

答案： 3.36

4. 《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、物价各几何.”大意是有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱，又差 4 钱. 人数、物价各是多少？通过计算可知，共有7人合伙购物.

答案： 4.7

5. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格. 将 9 个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的 3 个数之和相等，例如图 1 就是一个幻方，图 2 是一个未完成的幻方，则 $ x $ 与 $ y $ 的积是20.

答案： 5.20

6. 以绳测井. 若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？题目大意是用绳子测量水井的深度. 如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多 5 尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多 1 尺. 绳长、井深各是多少尺？

答案： 6.解：设井深为x尺，则绳长为3(x+5)尺，
由题意得3(x+5)=4(x+1)，
解得x=11，
则4(x+1)=48(尺).
答：井深为11尺，绳长为48尺.

7. 一张方桌由 1 个桌面和 4 条桌腿做成，已知 $ 1\ m^3 $ 木料可做成桌面 50 个或桌腿 300 根，现有 $ 5\ m^3 $ 的木料，怎样分配木料，才能使做成的桌面和桌腿恰好配套？

答案： 7.解：设做桌面的木料为x$m^3$，则做桌腿的木料为(5-x)$m^3$，
由题意得4×50x=300(5-x)，
解得x=3，
则5-x=5-3=2($m^3$).
答：做桌面的木料为3$m^3$，做桌腿的木料为2$m^3$.

1. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三。问人数、羊价各几何。”其大意是今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱。合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意可列方程组为(C)

A.$\begin{cases}y = 5x + 45, \\ y = 7x + 3\end{cases}$
B.$\begin{cases}y = 5x - 45, \\ y = 7x + 3\end{cases}$
C.$\begin{cases}y = 5x + 45, \\ y = 7x - 3\end{cases}$
D.$\begin{cases}y = 5x - 45, \\ y = 7x - 3\end{cases}$

答案： 1.C