《2025年新课程学习与检测八年级数学上册》

9. 八年级利用社团课组织学生开展“跳蚤市场”实践活动. 小敏所在小组利用课余时间制作了一些精美的书签，他们还准备了一些零钱备用. 按照定价售出一些书签后，又降价出售. 小敏小组的总钱数$y$（元）与售出的书签数$x$（个）之间的函数关系如图所示.

(1)求降价前$y$(元)与$x$(个)之间的函数关系式.

(2)如果按照定价打$8$折后，将剩余的书签全部卖出，这时一共有$174$元，求该小组共制作了多少个书签.

答案： 9.
(1)y = 5x + 30.
(2)该小组共制作了33个书签.

10. 如图$1$所示，已知学校在小明家和图书馆之间，小明步行从家出发经过学校匀速前往图书馆. 图$2$是小明步行时离学校的路程$y$($m$)与行走时间$x$($min$)之间的函数关系的图象. 下列结论正确的是(D)
①小明家到学校的距离为$240 m$
②图中$a$的值是$18$
③线段$AB$所表示的$y$与$x$之间的函数表达式为$y = - 40x + 240$($0 \leq x \leq 6$)
④在$3.5 min$和$8.5 min$时，小明距离学校$100 m$

A.①③
B.②④
C.①②③
 D.①②③④

答案： 10.D

11. 甲骑摩托车从$A$地去$B$地，乙开汽车从$B$地去$A$地，两人同时出发，匀速行驶，已知摩托车的速度小于汽车的速度，他们各自到达终点后停止. 设甲、乙两人间的距离为$s$($km$)，行驶的时间为$t$($h$)，$s$与$t$之间的函数关系如图所示. 结合图象回答下列问题.
(1)甲的速度为40$km/h$，乙的速度为80$km/h$.
(2)直接写出图中$a$，$b$的值.
(3)求出甲、乙两人相遇后，两人之间的距离$s$与行驶时间$t$之间的函数关系式.
(4)直接写出甲出发多长时间后两人相距$30 km$.

答案： 11.
(1)40 80
(2)a = 60,b = 1.
$(3)s = \begin{cases} 120t - 120(1\leq t\leq1.5), \\ 40t(1.5 ＜ t\leq3). \end{cases}$
$(4)\frac{3}{4}h$或$\frac{5}{4}h.$