《2025年新课程学习与检测八年级数学上册》

1. △ABC是直角三角形，∠C=90°，若AB=15，AC：BC=3：4，则这个直角三角形的周长为(C)

A.22
B.60
C.36
D.54

答案： 1.C

2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4，则AB²−BC²的值为(B)

A.4
B.16
C.20
D.25

答案： 2.B

3. 我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出了“赵爽弦图”，如图所示，它是由4个全等的直角三角形和1个小正方形拼成的大正方形.已知大正方形的面积是41，每个直角三角形的较短直角边为4，则中间小正方形(阴影部分)的周长为(A)


A.4
B.5
C.12
D.14

答案： 3.A

4. 如图所示，4个全等的直角三角形镶嵌成正方形，已知大正方形的面积是36，小正方形的面积是4.若用x，y表示直角三角形的两条直角边(x＞y)，则下列式子错误的是(C)

A.x−y=2
B.x²+y²=36
C.x+y=8
D.xy=16

答案： 4.C

5. 如图所示，5个阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形.若正方形A，C，D的面积依次为4，5，20，则正方形B的面积为(D)


A.8
B.9
C.10
D.11

答案： 5.D

6. 如图所示，某储藏室入口的截面是一个半径为1.2m的半圆形，一个长、宽、高分别为1.2m，1m，0.8m的箱子能放进储藏室吗？请说明理由.

答案：
6.解：能放进储藏室.
理由：设四边形ABCD是矩形，则AB//CD，AB=CD=1m，OA=1.2m.
作OE⊥AB，交AB于点E，则OE平分AB，连接OA，如图所示，
∴AE=0.5m.
∴OE²=OA² - AE²=1.2² - 0.5²=1.19.
∵0.8²=0.64，1.19＞0.64，
∴长、宽、高分别是1.2m，1m，0.8m的箱子能放进储藏室.

7. 如图所示，在3×3的正方形网格中，A，B，C，D是格点，则下列线段的长度最长的是(C)

A.AB
B.AD

C.AC
D.AE

答案： 7.C

8. 勾股定理是人类最伟大的发现之一，在我国古代《周髀算经》中早有记载.如图1所示，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形按图2所示方式放置在最大的正方形内.若直角三角形的两条直角边分别为3和4，则图2中阴影部分的面积为(D)

A.3
B.4
C.5
 D.6

答案： 8.D