《2025年新课程学习与检测八年级数学上册》

1. 若一次函数$y = - 3x + 2$的图象与$x$轴交于点$A$，与$y$轴交于点$B$，则$\triangle AOB$($O$为坐标原点)的面积为(C)

A.$\frac{3}{2}$
B.$2$
C.$\frac{2}{3}$
D.$3$

答案： 1.C

2. 为增强居民的节水意识，某市实施阶梯水价. 按照阶梯水价的收费标准，居民家庭每年应交水费$y$(元)与用水量$x$($m^3$)的函数关系如图所示. 如果某个家庭$2024$年全年上交水费$1180$元，那么该家庭$2024$年用水的总量是(C)

A.$240 m^3$
B.$236 m^3$
C.$220 m^3$
D.$200 m^3$

答案： 2.C

3. 如图所示，直线$y = ax + b$过点$A(6,0)$和点$B(0,-2)$，则方程$ax + b = 0$的解是(B)

A.$x = - 2$
B.$x = 6$
C.$x = 2$
D.$x = - 6$

答案： 3.B

4. 已知声音在空气中传播的速度$y$($m/s$)与气温$x$($^{\circ}C$)之间有这样的关系：$y = \frac{3}{5}x + 331$. 当声音的传播速度为$343 m/s$时，气温为20$^{\circ}C$.

答案： 4.20

5. 小王开车从甲地到相距$320 km$的乙地，如果油箱剩余油量$y$（$L$）与行驶里程$x$（$km$）满足一次函数关系，其图象如图所示，则$y$与$x$的函数解析式为________，到达乙地时油箱剩余油量是________$L$.

答案： $5.y = -\frac{1}{8}x + 50(0\leq x\leq320) 10$

6. 一次函数$y = kx + 3$的图象如图所示，则方程$kx + 3 = 0$的解为x = - 3.

答案： 6.x = -3

7. 如图所示，已知点$A(-1,2)$是一次函数$y = kx + b$($k \neq 0$)的图象上的一点，则下列判断正确的是(D)

A.$y$随$x$的增大而减小
B.$k ＞ 0$，$b ＜ 0$
C.当$x ＜ 0$时，$y ＜ 0$
D.当$x = - 1$时，$y = 2$

答案： 7.D

8. 如图所示，已知直线$y = ax + b$过点$(4,1)$，则方程$ax + b = 1$的解为$x =$4.

答案： 8.4