《2025年新课程学习与检测八年级数学上册》

13. 在直线 $ y = 2x $ 上到 $ x $ 轴的距离为 $ 2 $ 的点的坐标为(1,2)或(-1,-2)。

答案： 13.(1,2)或(-1,-2)

14. 已知 $ y = (k + 2)x^{k^2 - 3} $ 是正比例函数。
(1) 求 $ k $ 的值和函数的解析式。
(2) 求 $ -12 \leq y \leq 6 $ 时 $ x $ 应满足的条件。

答案： 14.解：
(1)
∵$y = (k + 2)x^{k^{2}-3}$是正比例函数，
∴$k^{2}-3 = 1$且$k + 2\neq0$．
∴$k = 2$．
∴函数的解析式为$y = 4x$．
(2)当$y = -12$时，$-12 = 4x$，解得$x = -3$；
当$y = 6$时，$6 = 4x$，解得$x = \frac{3}{2}$．
∴当$-12\leq y\leq6$时，$x$应满足的条件为$-3\leq x\leq\frac{3}{2}$．

15. 定义运算“※”：$ a※b = \begin{cases} ab(b \geq 0), \\ -ab(b \lt 0). \end{cases} $
(1) 计算 $ 3※4 $ 的值。
(2) 画出函数 $ y = 2※x $ 的图象。

答案：
15.解：
(1)
∵$4\geq0$，
∴$3※4 = 3×4 = 12$．
(2)当$x\geq0$时，$y$与$x$的关系式为$y = 2x$；
当$x\lt0$时，$y$与$x$的关系式为$y = -2x$．
列表如下：
$x$ $·s$ -2 -1 0 1 2 $·s$
$y$ $·s$ 4 2 0 2 4 $·s$
描点、连线，如图所示．

1. 一次函数 $ y = -\frac{1}{2}x + 3 $ 的图象大致是(A)

答案： 1.A

2. 下列各点在函数 $ y = 2x + 2 $ 的图象上的是(B)

A.$(1,1)$
B.$(-1,0)$
C.$(-1,1)$
D.$(0,1)$

答案： 2.B

3. 若点 $(a,b)$ 在第四象限，则函数 $ y = ax + b $ 的图象大致是(C)

答案： 3.C

4. 当 $ k ＜ 0 $ 时，一次函数 $ y = kx - k $ 的图象不经过(C)

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 4.C

5. 已知一次函数 $ y = kx + b $，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小，且 $ kb ＞ 0 $，则在直角坐标系内，它的大致图象是(C)

答案： 5.C

6. 在平面直角坐标系中，直线 $ y = 2x + 5 $ 经过平移得到直线 $ y = 2x + 1 $，则平移的方式正确的是(D)

A.向上平移 4 个单位长度
B.向右平移 4 个单位长度
C.向左平移 2 个单位长度
D.向下平移 4 个单位长度

答案： 6.D