《2025年新课程学习与检测八年级数学上册》

1. 用代入消元法解二元一次方程组
$\begin{cases}5x + 3y = 22, & ①\\y = x - 2 & ②\end{cases}$
时，将②代入①，正确的是(A)

A.$5x + 3(x - 2) = 22$
B.$5x + (x - 2) = 22$
C.$5x + 3(x - 2) = 66$
D.$5x + (x - 2) = 66$

答案： 1.A

2. 已知方程组
$\begin{cases}x = y + 5,\\x + y + m = 0\end{cases}$
和方程组
$\begin{cases}2x - y = 5,\\x + y + m = 0\end{cases}$
有相同的解，则$m$的值是(C)

A.$3$
B.$4$
C.$5$
D.$6$

答案： 2.C

3. 用代入法解方程组：
(1)
$\begin{cases}3x + 2y = 14,\\x = y + 3.\end{cases}$
(2)
$\begin{cases}3x - 2y = 7,\\\dfrac{x + 3}{2} - y = 0.\end{cases}$

答案： 3.
(1)x=4,y=1.
(2)x=5,y=4.

4. 已知$\dfrac{1}{2}x^{b + 5}y^{3a}$和$-3x^{2a}y^{2 - 4b}$是同类项，求$a$，$b$的值。

答案： 4.a=2,b=-1.

5. 阅读材料：善于思考的小军在解方程组
$\begin{cases}2x + 5y = 3, & ①\\4x + 11y = 5 & ②\end{cases}$
时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形，得$4x + 10y + y = 5$，
即$2(2x + 5y) + y = 5$. ③
把方程①代入③，得$2×3 + y = 5$，
$\therefore y = - 1$.
把$y = - 1$代入①，得$x = 4$，
$\therefore$方程组的解为
$\begin{cases}x = 4,\\y = 1.\end{cases}$
请根据以上方法，解决下列问题。
(1) 模仿小军的“整体代换”法解方程组
$\begin{cases}3x - 2y = 5, & ①\\9x - 4y = 19. & ②\end{cases}$
(2) 已知$x$，$y$满足方程组
$\begin{cases}4x^{2} - 2xy = 7, & ①\\2x^{2} + xy = 6, & ②\end{cases}$
求$xy$的值。

答案： $5.(1)\begin{cases}x=3,\\y=2.\end{cases} (2)xy=\frac{5}{4}.$