《2025年新课程学习与检测八年级数学上册》

3. 某电信公司手机的 A 类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费 30 元，另外，每通话 1 min 收费 0.5 元.
(1) 写出每月应缴费用 $ y $(元)与通话时间 $ x $(min)之间的关系式.
(2) 某手机用户这个月通话时间为 140 min，他应缴费多少元？
(3) 如果该手机用户本月话费为 200 元，那么该手机用户本月通话多长时间？

答案： 3.解：
(1)由题意得$y = 0.5x + 30$，$\therefore y$与$x$之间的函数关系式为$y = 0.5x + 30$。
(2)当$x = 140$时，$y = 0.5×140 + 30 = 100$(元)。
答：他应缴费$100$元。
(3)当$y = 200$时，$200 = 0.5x + 30$，解得$x = 340$。
答：该用户本月通话时间为$340\ min$。

4. 某校准备购买一批电脑，有如下两种方案：
方案一：到商家直接购买，每台需要 7000 元.
方案二：学校买零部件组装，每台需要 6000 元，另外需要支付安装费用合计 3000 元.
设学校需要电脑 $ x $ 台，方案一和方案二的费用分别为 $ y_1 $，$ y_2 $ 元.
(1) 分别写出 $ y_1 $ 与 $ y_2 $ 的函数关系式.
(2) 若学校需要添置电脑 50 台，那么采用哪种方案比较省钱？说说你的理由.

答案： 4.解：
(1)$y_1 = 7000x$，$y_2 = 6000x + 3000$。
(2)学校需要添置电脑$50$台，即$x = 50$，代入得$y_1 = 7000×50 = 350000$(元)，$y_2 = 6000×50 + 3000 = 303000$(元)。
$\because y_1 ＞ y_2$，$\therefore$方案二比较省钱。

5. 自 2019 年 1 月 1 日起，我国居民个人劳务报酬所得税预扣预缴税款的计算方法如下：每次收入不超过 800 元的，预扣预缴税款为 0；每次收入超过 800 元但不超过 4000 元的，预扣预缴税款 $ = $(每次收入 $ - $ 800)$ × 20\% ·s ·s $ 如某人取得劳务报酬 2000 元，他这笔所得应缴税款 $ (2000 - 800) × 20\% = 240 $(元).
(1) 当每次收入超过 800 元但不超过 4000 元时，写出劳务报酬所得预扣预缴税款 $ y $(元)与每次收入 $ x $(元)之间的关系式.
(2) 某人某次取得劳务报酬 2400 元，他这笔所得应预扣预缴税款多少元？
(3) 如果某人某次预扣预缴劳务报酬所得税 560 元，那么此人这次取得的劳务报酬是多少元？

答案： 5.解：
(1)根据题意得$y = (x - 800)×20\% = \frac{1}{5}x - 160(800 ＜ x\leq4000)$。
(2)当$x = 2400$时，$y = \frac{1}{5}×2400 - 160 = 320$，$\therefore$他这笔所得应预扣预缴税款$320$元。
(3)当$y = 560$时，$560 = \frac{1}{5}x - 160$，解得$x = 3600$，$\therefore$此人这次取得的劳务报酬是$3600$元。