《2025年新课程学习与检测八年级数学上册》

5. 线段 $ MN $ 在直角坐标系中的位置如图所示，若线段 $ M'N' $ 与 $ MN $ 关于 $ y $ 轴对称，则点 $ M $ 的对应点 $ M' $ 的坐标为(D)

A.$ (4,2) $
B.$ (-4,2) $
C.$ (-4,-2) $
D.$ (4,-2) $

答案： 5.D

6. 如图所示，在平面直角坐标系 $ xOy $ 中， $ \angle A = 90^{\circ} $， $ OA = 4 $， $ OB $ 平分 $ \angle AOx $，点 $ B(a - 1,a - 2) $ 关于 $ x $ 轴的对称点是(C)


A.$ (-4,3) $
B.$ (5,-2) $
C.$ (4,-3) $
D.$ (5,-3) $

答案： 6.C

7. 如图所示，在直角坐标系中， $ \triangle OBC $ 的顶点为 $ O(0,0) $， $ B(-6,0) $， $ \angle OCB = 90^{\circ} $ 且 $ OC = BC $，则点 $ C $ 关于 $ y $ 轴对称的点的坐标是(3,3)。

答案： 7.(3,3)

8. 如图所示， $ \triangle AOB $ 是边长为 $ 2 $ 的等边三角形，点 $ B $ 在 $ x $ 轴的正半轴上，则点 $ A $ 关于 $ y $ 轴对称的点的坐标为(-1,$\sqrt{3}$)。

答案： 8.(-1,$\sqrt{3}$)

9. 在平面直角坐标系中，已知点 $ M(m - 1,2m + 3) $， $ N(-3,2) $，且 $ MN // y $ 轴。
(1) $ m = $。
（2）点 $ M $ 关于 $ y $ 轴对称的点的坐标为______。

答案： 9.
(1)-2
(2)(3,-1)

10. 如图所示，在平面直角坐标系中有一个 $ \triangle ABC $，顶点 $ A(-1,3) $， $ B(2,0) $， $ C(-3,-1) $。

(1)画出 $ \triangle ABC $ 关于 $ y $ 轴对称的图形 $ \triangle A_1B_1C_1 $。(不写画法)
(2)按要求填空：点 $ A $ 关于 $ x $ 轴对称的点的坐标为(-1,-3)，点 $ B $ 关于 $ y $ 轴对称的点的坐标为(-2,0)，点 $ C $ 关于直线 $ x = -1 $ 对称的点的坐标为(1,-1)。
 (3)若网格上的每个小正方形的边长为 $ 1 $，则 $ \triangle ABC $ 的面积是多少？

答案：
10.
(1)解：如图所示，△A₁B₁C₁即为所求。
　　　　
(2)(-1,-3) (-2,0) (1,-1)
(3)解：△ABC的面积为$\frac{1}{2}$×(3 + 5)×4 - $\frac{1}{2}$×5×1 - $\frac{1}{2}$×3×3 = 16 - $\frac{5}{2}$ - $\frac{9}{2}$ = 9。