《2025年新课程学习与检测八年级数学上册》

1. 若正比例函数的图象经过点$(4,-5)$，则这个图象必经过点(D)

A.$(-5,-4)$
B.$(4,5)$
C.$(5,-4)$
D.$(-4,5)$

答案： 1.D

2. 已知一次函数$y = kx - 4$的图象经过点$P(2,-1)$，则函数$y = kx - 4$的解析式为(A)

A.$y=\frac{3}{2}x - 4$
B.$y=-\frac{3}{2}x - 4$
C.$y=\frac{2}{3}x - 4$
D.$y=-\frac{2}{3}x - 4$

答案： 2.A

3. 已知变量$y$与$x$的关系满足下表，那么能反映$y$与$x$之间的函数关系的解析式是(C)


A.$y = -2x$
B.$y = x + 4$
C.$y = -x + 2$
D.$y = 2x - 2$

答案： 3.C

4. 某汽车生产厂家对其生产的汽车进行耗油量实验，实验中油箱中的余油量$y(L)$与行驶时间$t(h)$的关系如下表所示，与行驶路程$x(km)$的关系如图所示. 请根据这些信息计算，此汽车在实验中的平均速度为(B)

A.$105 km/h$
B.$100 km/h$
C.$90 km/h$
 D.$75 km/h$

答案： 4.B

5. 如图所示，在直角坐标系中，已知矩形$ABCD$的两个顶点$A(3,0)$，$B(3,2)$，对角线$AC$所在的直线$l$，那么直线$l$对应的解析式是$y = - \frac{2}{3}x + 2$.

答案： 5.$y = - \frac{2}{3}x + 2$

6. 在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度$y(cm)$与燃烧时间$x(h)$之间为一次函数关系. 根据图象提供的信息，解答下列问题.
(1) 求出蜡烛燃烧时$y$与$x$之间的函数关系式并写出自变量的取值范围.
(2) 求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间.

答案： 6.解：
(1)设$y$与$x$的函数关系式为$y = kx + b$，
则$\begin{cases}b = 24,\\2k + b = 12.\end{cases}$解得$\begin{cases}k = - 6,\\b = 24,\end{cases}$
即蜡烛燃烧时$y$与$x$之间的函数关系式是$y = - 6x + 24$。
(2)令$y = 0$，得$0 = - 6x + 24$，
解得$x = 4$。
答：蜡烛从点燃到燃尽所用的时间是4h。