《2025年新课程学习与检测八年级数学上册》

6. 暑假时，某校准备组织学生、老师乘坐高铁到外地进行社会实践，为了便于管理，师生必须乘坐同一列高铁，根据报名人数，若都买一等座单程火车票，需2 340元，若都买二等座单程火车票，花钱最少，需1 650元.
特别提示：
二等座的学生票打8折！
(1) 参加社会实践的学生、老师各有多少人?
(2) 若二等座单程火车票只能买x张(参加社会实践的学生人数 ＜ x ＜ 参加社会实践的总人数)，其余的要买一等座单程火车票，在每位参与人员都有座位并且总费用最低的前提下，请写出购买火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式.

答案： 6.解：
(1)设参加社会实践的学生有m人，老
师有n人，
根据题意得$\begin{cases}36m + 36n = 2340,\\30×0.8m + 30n = 1650,\end{cases}$
解得$\begin{cases}m = 50,\\n = 15.\end{cases}$
答：参加社会实践的学生、老师分别有
50人、15人.
(2)由
(1)知所有参与人员总共有65人，其
中学生有50人.
当50＜x＜65时，费用最低的购票方案为学
生都买二等座单程学生票，共50张，(x−
50)名老师买二等座单程火车票，(65−x)名
老师买一等座单程火车票，
火车票的总费用(单程)y与x之间的函
数关系式为y=30×0.8×50+30(x−50)+
36(65−x)，即y=−6x+2040(50＜x＜65).