《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版甘肃专版》

1. 如图，从电线杆离地面 6 米处向地面拉一条 10 米长的钢缆，地面钢缆固定点 A 到电线杆底部 B 的距离 AB 是(C)

A.6 米
B.7 米
C.8 米
D.9 米

答案： C

2. 如图，长方形阴影部分的面积是(D)

A.$16\ cm^2$
B.$17\ cm^2$
C.$30\ cm^2$
D.$34\ cm^2$

答案： D

3. 若要将一块不能弯曲的正方形(厚度忽略不计)搬进室内，需要通过一扇如图所示的高为 2 m，宽为 1 m 的门，以下边长的木块中哪块可以通过此门(C)

A.2.8 m
B.2.5 m
C.2.2 m
D.以上答案都不对

答案： C

4. (教材 P14 随堂练习 T1 变式)有五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是(C)

答案： C

5. A|石家庄外国语校本经典题 如图，在长方形 ABCD 中，$AB = 8$，$AD = 10$。将长方形 ABCD 沿直线 AF 折叠，使点 D 落在 BC 上的点 E 处，则 CE 的长为4。

答案： 4

6. 下图是 $5×9$ 的方格纸，每个小正方形的边长都是 1 cm，一只蚂蚁沿图中折线($A→B→C→D$)从点 A 爬到点 D，共爬行了12cm。

答案： 12

7. 如图，在离水面高度为 8 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 BC 的长为 17 米，几分钟后船到达点 D 的位置，此时绳子 CD 的长为 10 米，则船向岸边移动了9米。

答案： 9

8. 如图，$\angle AOB = 90°$，$OA = 18\ dm$，$OB = 6\ dm$，一机器人在点 B 处看见一个小球从点 A 出发沿着 AO 方向匀速滚向点 O，机器人立即从点 B 出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点 C 处截住了小球。如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程 BC 是多少？

答案： 解：
∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，
∴BC = AC.设AC = x dm，则OC = (18 - x)dm.由勾股定理，得OB² + OC² = BC²，即6² + (18 - x)² = x².解得x = 10.答：机器人行走的路程BC是10 dm.

9. 新考向 数学文化 《九章算术》中有一道题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”大致意思：一根竹子高 1 丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端 3 尺处，那么折断处离地面的高度为4.55尺。(1 丈 = 10 尺)

答案： 4.55