《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版甘肃专版》

建立适当的平面直角坐标系的步骤
(1)选择一个适当的参照点为，确定x轴、y轴的；(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出.

答案： 原点；正方向；单位长度

1. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则应以点C为原点，BC所在直线为x轴，AC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，此时A，B，C三点的坐标依次为(0,3),(4,0),(0,0).

答案： 1.BC所在直线 AC所在直线 (0,3),(4,0),(0,0)

2. 新考向 开放性问题 如图，网格中每个小正方形的边长都是1，依次回答下列问题：
(1)任选一点作为原点，建立平面直角坐标系.
(2)写出点A，B，C，D，E的坐标.

答案： 2.解：
(1)图略.
(2)A(0,2),B(1,0),C(3,0),D(4,2),E(3,3).(答案不唯一)

3. (教材P67习题T13变式)如图，正方形ABCD的边长为6.
(1)如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线?
(2)在(1)的基础上，写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.
(3)请另外建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是多少?

答案： 3.解：
(1)y轴是AD所在直线.
(2)A(0,0),B(6,0),C(6,6),D(0,6).
(3)答案不唯一，如：以点D为原点，DC所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，图略.则A(0,-6),B(6,-6),C(6,0),D(0,0).

4. (2024·兰州市树人中学期末)如图，在围棋盘上有三枚棋子，若黑棋①的位置用坐标表示为(0，-1)，黑棋②的位置用坐标表示为(-3，0)，则白棋③的坐标为 (B)

A.(4，2)
B.(-4，2)
C.(4，-2)
D.(-4，-2)

答案： 4.B

5. (教材P67新增习题T12变式)如图A，B两点的坐标分别是(2，1)，(4，4)，则表示(3，2)的是点E.

答案： 5.E

6. “计里画方”是中国古代一种按比例尺绘制地图的传统方法，绘图时先在图上布满方格，然后按方格绘制地图内容. 小华按照“计里画方”的方法，绘制了蒙山大佛旅游区的局部示意图(如图). 若该图中“开化寺”与“蒙山晓月”两处景点的坐标分别为(-1，-2)，(1，-2)，则景点“蒙山氧吧”的坐标为(-2,2).

答案： 6.(-2,2)