《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版甘肃专版》

1. 如图，有 4 名同学各画了一个平面直角坐标系，其中画法正确的是③(填序号)。

答案： ③

2. 如图，“笑脸”图形所在的象限是(B)


A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： B

3. 如图，点 A 的坐标是(3,3)，横坐标和纵坐标都是负数的是点C，坐标是$(-2,2)$的是点D。

答案： (3,3) C D

4. 在如图所示的平面直角坐标系中，把以下各点描出来，并顺次连接点 A，B，C，D，E，F，A。
$A(0,-4)$，$B(3,-5)$，$C(6,0)$，$D(0,-1)$，$E(-6,0)$，$F(-3,-5)$。

答案： 1. 在平面直角坐标系中标出点 $A(0, -4)$：
从原点 $O(0,0)$ 向下移动 4 个单位长度，即到达点 $A(0, -4)$。
2. 标出点 $B(3, -5)$：
从原点 $O(0,0)$ 向右移动 3 个单位长度，再向下移动 5 个单位长度，即到达点 $B(3, -5)$。
3. 标出点 $C(6, 0)$：
从原点 $O(0,0)$ 向右移动 6 个单位长度，即到达点 $C(6, 0)$。
4. 标出点 $D(0, -1)$：
从原点 $O(0,0)$ 向下移动 1 个单位长度，即到达点 $D(0, -1)$。
5. 标出点 $E(-6, 0)$：
从原点 $O(0,0)$ 向左移动 6 个单位长度，即到达点 $E(-6, 0)$。
6. 标出点 $F(-3, -5)$：
从原点 $O(0,0)$ 向左移动 3 个单位长度，再向下移动 5 个单位长度，即到达点 $F(-3, -5)$。
7. 顺次连接点 $A$，$B$，$C$，$D$，$E$，$F$，$A$，形成一个封闭图形。

5. 如图，以点 B 为原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系，并写出 A，C，D 三点的坐标。

答案： 解：图略，A(-2,-1),C(4,2),D(-3,5).

6. 点$P(3,-4)$到 x 轴的距离是4，到 y 轴的距离是3，到原点的距离是5。

答案： 4 3 5

7. 如图，这是某市部分简图。
(1) 请以火车站为原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系。
(2) 在(1)所建立的平面直角坐标系中，写出体育场、宾馆的坐标。
(3) 在(1)所建立的平面直角坐标系中，图书馆的坐标为$(-4,-3)$，请在图中标出图书馆的位置。

答案： 解：
(1)平面直角坐标系图略.
(2)体育场(-4,3)，宾馆(2,2).
(3)图书馆的位置图略.

8. 在平面直角坐标系 xOy 中，对于 P，Q 两点，给出如下定义：若点 P 到 x 轴、y 轴距离之差的绝对值等于点 Q 到 x 轴、y 轴距离之差的绝对值，则称 P，Q 两点互为“等差点”。例如，点$P(1,2)$与点$Q(-2,3)$到 x 轴、y 轴距离之差的绝对值都等于 1，则它们互为“等差点”。
(1) 已知点 A 的坐标为$(3,-6)$，则在点$B(-4,1)$，$C(-3,7)$，$D(2,-5)$中，与点 A 互为“等差点”的是点B与点D。
(2) 若点$M(-2,4)$与点$N(1,n + 1)$互为“等差点”，则点 N 的坐标为(1,3)或(1,-3)。

答案：
(1)点B与点D
(2)(1,3)或(1,-3)