《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版甘肃专版》

1. 用相同的容器向下面的空水壶中匀速注水，则单位时间内水面上升的高度变化可认为是均匀的是(C)

答案： C

2. 下列变化过程属于均匀变化的是(C)

A.春天到了，竹笋的生长过程
B.百米赛跑时，运动员从起点到终点的速度随时间的变化
C.车辆以恒定的速度从甲地行驶到乙地时，油箱中剩余油量的变化
D.体育课上，投掷出的铅球飞行高度的变化

答案： C

3. 斑马和长颈鹿匀速奔跑时的情况如图所示，由图象可知斑马比长颈鹿每分钟多跑0.4km；预计 40 min 后，斑马比长颈鹿多跑了16km.

答案： 0.4 16

4. 一蓄水池中最多可以容纳 40 m³水，配有两根相同的进水管道，设水池中的水量为 y(m³)，进水时间为 x(min)，若打开一根进水管道进水，则它们的变化情况如下表：
回答下列问题：
(1)当 x 每增加 1，y 增加的值为1.5，表格中 a=7.5.
(2)在如图所示的平面直角坐标系中描出(x，y)对应的点，并写出此时 y 与 x 之间的关系式.
(3)若同时打开两根进水管道，请在平面直角坐标系中描出此时(x，y)对应的点，并写出此时 y 与 x 之间的关系式.
(4)观察发现，打开一根进水管与同时打开两根进水管，对于图象有什么影响？

答案： 解：
(1)1.5 7.5
(2)y=1.5x.
(3)y=3x.
(4)同时打开两根进水管时，图象更陡一些(言之有理即可).

5. 湖南师大附中校本经典题桌子上放着一个透明的空杯子，金黄色的果汁均匀地倒入杯子中，并测得如下数据：

(1)当 x=500 时，h 的值是多少？
(2)用关系式表示两个变量之间的函数关系.
(3)当杯中果汁的高度为 10 cm 时，求杯中果汁的质量.

答案： 解：
(1)当x=500时，h的值是$10.(2)h=\frac{1}{50}x.(3)$当h=10时，$\frac{1}{50}x=10，$解得x=500，即杯中果汁的质量为500g.