《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版甘肃专版》

一般地，如果在一个变化过程中有两个变量 $ x $ 和 $ y $，并且对于变量 $ x $ 的每一个值，变量 $ y $ 都有唯一的值与它对应，那么我们称 $ y $ 是 $ x $ 的，其中 $ x $ 是。如：函数 $ y = 5x $ 中，常量是，变量是，其中自变量是，因变量是。

答案：
函数；自变量；$5$；$x$ 和 $y$；$x$；$y$

1. (2024·兰州城关区期末)下列关于变量 $ x $ 与变量 $ y $ 关系的图象中，能够表示“$ y $ 是 $ x $ 的函数”的是(D)

答案： 1.D

2. 下列关系式中，$ y $ 不是 $ x $ 的函数的是(D)

A.$ y = x + 1 $
B.$ y = x^2 $
C.$ y = -2x $
D.$ |y| = x $

答案： 2.D

3. 下列对函数的认识正确的是(D)

A.若 $ y $ 是 $ x $ 的函数，则 $ x $ 也是 $ y $ 的函数
B.两个变量之间的函数关系一定能用数学式子表达
C.若 $ y $ 是 $ x $ 的函数，则当 $ y $ 取一个值时，一定有唯一的 $ x $ 值与它对应
D.某地一天的温度 $ T(^{\circ}C) $ 与时间 $ t(h) $ 之间存在函数关系

答案： 3.D

4. 下表列出了一项实验的统计数据中变量 $ y(cm) $ 与 $ x(cm) $ 之间的关系，则下面的式子中，能表示这种关系的是(D)

A.$ y = x^2 $
B.$ y = 2x $
C.$ y = x + 15 $
D.$ y = \frac{x}{2} $

答案： 4.D

5. 李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校。下面四个图象中，能大致描述李老师与学校的距离 $ s $ 随时间 $ t $ 变化的是(C)

答案： 5.C

6. (教材 P77 习题 T1 变式)蛇的体温随外部环境温度的变化而变化。下图表示一条蛇在两昼夜之间的体温变化情况。

(1)第一天，蛇的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多长时间？
(2)若用 $ x(h) $ 表示时间，$ y(^{\circ}C) $ 表示蛇的体温，将相应数据填入下表：

(3)$ y $ 是 $ x $ 的函数吗？并说说你的理由。

答案： 6.解：
(1)观察图象可得，第一天，蛇的体温的变化范围是35～40℃，它的体温从最低上升到最高需要16-4=12(h).
(2)略
(3)y是x的函数.理由如下：因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，所以y是x的函数.