《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版甘肃专版》

10. 医院科室应在患者出院后若干工作日内将出院病历送交病案室归档.若 5 个工作日完成送交归档,则称出院病历完成时效为 5 天.出院病历完成的时效越短,说明其归档工作效率越高.某医院某年 3 个内科临床科室 $1 - 6$ 月出院病历平均完成的时效(单位:天)如下:

请选择合适的统计量比较三个科室病例归档效率.

答案：
解:①利用平均数和方差比较:通过计算可以得到3个科室出院病例平均完成时间分别为$\overline{x}_{1}=6$，$\overline{x}_{2}=4$，$\overline{x}_{3}=2$.三个科室出院病例完成时间的方差分别为$s_{1}^{2}\approx0.56$，$s_{2}^{2}\approx0.49$，$s_{3}^{2}\approx0.15$.根据上述数据可以看出科室3的平均用时最少，且方差最小，所以科室3的病例归档效率最高，且完成的时效最稳定.②利用四分位数和箱线图比较:
最小值、四分位数和最大值
科室
最小值　$m_{25}$　中位数　$m_{75}$　最大值
科室1　4.9　　　5.4　　6.0　　　6.7　　　7.0
科室2　3.0　　3.4　　　4.0　　4.8　　　4.8
科室3　1.4　　　1.8　　2.0　　2.1　　　2.7

由四分位数和箱线图可以看出，科室3的用时分布最集中，且整体数据最小，所以科室3的病例归档效率最高.

11. (2024·河南)为提升学生体质健康水平,促进学生全面发展,学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛中,甲、乙两名队员表现优异,他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下.
技术统计表

比赛得分统计图

根据以上信息,回答下列问题.
(1) 这六场比赛中,得分更稳定的队员是甲(填“甲”或“乙”);甲队员得分的中位数为 27.5 分,乙队员得分的中位数为29分.
(2) 请从得分方面分析:这六场比赛中,甲、乙两名队员谁的表现更好.
(3) 规定“综合得分”为:平均每场得分$× 1+$平均每场篮板$× 1.5+$平均每场失误$× (-1)$,且综合得分越高表现越好.请利用这种评价方法,比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好.

答案：
(1)甲　29　
(2)
∵甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，
∴甲队员的表现更好.(答案不唯一，合理即可)
(3)甲的综合得分为$26.5×1 + 8×1.5 + 2×(-1)=36.5$（分），乙的综合得分为$26×1 + 10×1.5 + 3×(-1)=38$（分）.
∵$38＞36.5$，
∴乙队员的表现更好.