《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版甘肃专版》

9. 在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力F(N)和所悬挂物体的重力G(N)的几组数据用电脑绘制成如图所示的图象.请根据图象判断，以下结论错误的是(D)

A.拉力F与重力G成一次函数关系
B.当滑轮组不悬挂物体时，所用的拉力为0.5N
C.拉力F与重力G之间的关系式为F=0.2G+0.5
D.当拉力F=1N时，重力G=0.7N

答案： D

10. 小蕾家与外婆家相距270km，她假期去看望外婆，返回时，恰好有一辆顺风车可以带小蕾到A服务区，于是，小蕾与爸爸约定，她先搭乘顺风车到A服务区，爸爸驾车到A服务区接小蕾回家.两人在A服务区见面后，休息了一会儿，然后小蕾乘坐爸爸的车以60km/h的速度返回家中.在小蕾的整个行程中，小蕾与自己家的距离y(km)和时间x(h)之间的关系如图所示.
(1)求小蕾从外婆家到A服务区的过程中，y与x之间的关系式.
(2)小蕾从外婆家回到自己家共用了多长时间?

答案： 解：
(1)设y与x之间的关系式为y=kx+b.根据题意，得270=b,①180=k+b.②将①代入②，得k=-90.
∴y=-90x+270(0≤x≤2).
(2)把x=2代入y=-90x+270，得y=90.从A服务区到家的时间为90÷60=1.5(h).
∴2.5+1.5=4(h).答：小蕾从外婆家回到自己家共用了4h.

11. 已知汽车出发前油箱有油50L，行驶若干小时后，在加油站加油若干升.汽车从出发后，油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示.
(1)汽车行驶3h后加油，中途加油31L.
(2)写出加油前油箱剩余油量y与行驶时间t之间的关系式y=kt+b，其中k和b的实际意义分别是什么?
(3)已知加油前、后汽车都以70km/h的速度匀速行驶，如果加油站距目的地280km，那么要到达目的地，油箱中的油是否够用? 请说明理由.

答案： 11.
(1)3 31
(2)根据题意，得50=b,①14=3k+b,②将①代入②，得k=-12.
∴加油前y与t之间的关系式为y=-12t+50(0≤t≤3).k表示每小时汽车的耗油量,b表示出发前油箱的油量.
(3)要到达目的地,油箱中的油不够用.理由如下:280÷70=4(h),12×4=48(L),
∵45＜48,
∴要到达目的地,油箱中的油不够用.

12. 小李和小王分别从甲、乙两地同时步行出发，匀速相向而行.小李的速度大于小王的速度，小李到达乙地后，小王继续前行.设出发x h后，两人相距y km，如图所示，折线表示从两人出发至小王到达甲地的过程中y与x之间的函数关系.下列说法错误的是(C)

A.点A的坐标意义是甲、乙两地相距10km
B.由点B可知，出发0.25h，小李、小王共走了2.5km
C.点C表示小李、小王相遇，点C的横坐标为0.75
D.线段DE表示小李到达乙地后，小王步行至甲地的运动过程

答案： C