《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版甘肃专版》

1. 新考向 本地素材(2024·兰州五十四中期中)根据下列表述,能确定位置的是 (D)

A.兰州市九州大道
B.南偏东 $45^{\circ}$
C.兰州市万象影城 6 号厅 3 排
D.东经 $116.4^{\circ}$,北纬 $39.9^{\circ}$

答案： D

2. 两个小伙伴拿着如图所示的密码表玩弄听声音猜动物的游戏. 若听到“咚咚—咚咚,咚—咚, 咚咚咚—咚”表示的动物是“狗”,则听到“咚咚—咚,咚咚咚—咚咚,咚—咚咚咚”时,表示的动物是 (B)

A.狐狸
B.猫
C.蜜蜂
D.牛

答案： B

3. (2024·兰州交大附中期末)如图,小手盖住的点的坐标可能为 (C)

A.$(1,3)$
B.$(-1,-3)$
C.$(-1,3)$
D.$(1,-3)$

答案： C

4. 在平面直角坐标系中,若点 $A(a,-b)$ 在第二象限,则点 $B(a,b)$ 在 (C)

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： C

5. (2024·兰州期末)在平面直角坐标系中,点 $P(-2,\sqrt{5})$ 到原点的距离为 (A)

A.3
B.4
C.2
D.$\sqrt{5}$

答案： A

6. 新考向 本地素材(2022·兰州)如图,小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系,如果白塔山公园的坐标是 $(2,2)$,中山桥的坐标是 $(3,0)$,那么黄河母亲像的坐标是(-4，1).

答案： (-4，1)

7. (2024·兰州三十五中期末)已知 $a,b$ 都是实数,设点 $P(a,b)$,若满足 $3a = 2b + 5$,则称点 $P$ 为“新奇点”. 若点 $M(m - 1,3m + 2)$ 是“新奇点”,则点 $M$ 的坐标为(-5，-10).

答案： (-5，-10)

8. 已知点 $P(a - 2,2a + 8)$,分别根据下列条件求出点 $P$ 的坐标.
(1) 点 $P$ 到 $x$ 轴、$y$ 轴的距离相等.
(2) 点 $Q$ 的坐标为 $(1,5)$,直线 $PQ// y$ 轴.

答案： 解：
(1)
∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a - 2 = 2a + 8或a - 2 + 2a + 8 = 0，
解得a = -10或a = -2.当a = -10时，a - 2 = -12，2a + 8 = -12，则P(-12，-12)；当a = -2时，a - 2 = -4，2a + 8 = 4，则P(-4，4).综上所述，P(-12，-12)或(-4，4).
(2)
∵点Q的坐标为(1，5)，直线PQ//y轴，
∴a - 2 = 1，解得a = 3.
∴2a + 8 = 14.则P(1，14).

9. 如图,这是某校的平面示意图,网格中小正方形的边长均为 1,且已知 $E$ 楼、$A$ 楼的坐标分别为 $(-2,2)$,$(2,3)$. 解答以下问题:
(1) 请根据题意在图中建立平面直角坐标系.
(2) 写出图中校门、$B$ 楼、$C$ 楼、$D$ 楼的坐标.
(3) 在图中用点 $M$ 表示实验楼 $(0,-3)$ 的位置.

答案： 解：
(1)图略.
(2)校门的坐标为(1，0)，B楼的坐标为(1，-2)，C楼的坐标为(-5，-3)，D楼的坐标为(-3，0).
(3)图略.