《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版甘肃专版》

6. 某科研小组在网上获取了声音在空气中的传播速度与空气温度之间的关系(数据如下)：

根据表格中的信息，下列说法正确的是(C)

A.声速 v 不是温度 T 的函数
B.温度越低，声速越快
C.温度每升高 10℃，声速就增加 6 m/s
D.声速 v 与温度 T 之间的关系式为 T=0.6v

答案： C

7. 大自然中的音乐与数学有着奇妙的联系，蟋蟀鸣叫就是其中的一种. 据悉在一定温度范围内，蟋蟀鸣叫的次数与气温关系密切，项目化学习小组统计了本地不同气温下某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数，汇总如下表：

若这种蟋蟀每分钟鸣叫次数为 112 次，则该地当时的气温约为19℃.

答案： 19

8. 人大附中校本经典题一个水库的水位在最近 5 h 内持续上涨. 下表记录了这 5 h 内 6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y 表示水位高度.

(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，由此你能发现水位变化有什么规律吗？
(2)据估计这种上涨规律还会持续 2 h，预测再过 2 h 水位高度将达到多少米.
(3)试写出水位高度 y 与时间 t 之间的关系式.

答案： 解：
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，如图.由此可知，这些点在同一条直线上.水位变化的规律：每经过1h，水位上涨0.3m.
(2)若这种上涨规律还会持续2h，则t=7，当t=7时，y=0.3×7+3=5.1，
∴再过2h水位高度将达到5.1m.
(3)水位高度y与时间t之间的关系式为y=0.3t+3.

9. 石家庄外国语校本经典题阅读理解：设 y 是 x 的函数，x₁，x₂是自变量 x 的取值范围内的两个值，当 x 由 x₁变化到 x₂时，对应的 y 值由 y₁变化到 y₂，我们称比值$\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$为 y 在 x₁与 x₂之间的平均变化速度. 某兴趣小组调查了解到某型号汽车紧急刹车后车速每秒减少 a(m/s)，该型号汽车刹车前初始速度为 v₀(m/s)，刹车后速度 v(m/s)与时间 t(s)之间的关系如下表：

(1)该汽车刹车前初始速度 v₀=20m/s，求刹车时的平均变化速度.
(2)写出刹车后速度 v 与时间 t 的关系式.

答案： 解：
(1)20 由题意可知，刹车时的平均变化速度为$\frac{10-15}{2-1}=-5(m/s).$
(2)v=20-5t.