《2025年学习指导用书物理电子信息类》

9. 已知$A$点的电势为$200\ V$，$B$点的电势为$400\ V$，现把一电荷量为$-6× 10^{-8}\ C$的试探电荷从$A$点移到$B$点，此过程中电场力做了多少功？电势能是增加还是减少？

答案： 电场力做功$W_{AB}=qU_{AB}=q(\varphi_{A}-\varphi_{B})=-6× 10^{-8}×(200-400)=1.2× 10^{-5}\ J$。电场力做正功，电势能减少。

10. 将水平放置的两块平行金属板接在$200\ V$的电源上，要使一个质量为$0.5\ g$、电荷量为$-5.0× 10^{-7}\ C$的微粒恰好平衡，则场强大小、方向如何？两极间距多少？若电压增加到$400\ V$，粒子还能平衡吗？若能，试证明；若不能，粒子将如何运动？

答案： 微粒平衡，重力与电场力等大反向，$mg=qE$，$E=\frac{mg}{q}=\frac{0.5× 10^{-3}×9.8}{5.0× 10^{-7}}=9.8× 10^{3}\ V/m$。微粒带负电，电场力向上，场强方向竖直向下。$E=\frac{U}{d}$，$d=\frac{U}{E}=\frac{200}{9.8× 10^{3}}\approx0.0204\ m=2.04\ cm$。电压增加到$400\ V$，场强$E'=\frac{400}{d}=2E$，电场力$qE'=2mg＞mg$，粒子不能平衡，将向上加速运动。