《2025年学习指导用书物理电子信息类》

1. 真空中有两个点电荷，当它们之间的距离为100r时，相互作用力为F；当它们相距r时，相互作用力变为（ ）
A. $\frac{F}{10}$
B. 10F
C. 100F
D. 以上结论均不正确

答案： D
解析：由库仑定律$F = k\frac{q_1q_2}{r^2}$，距离为100r时$F = k\frac{q_1q_2}{(100r)^2}$；距离为r时$F' = k\frac{q_1q_2}{r^2} = 10000F$，选项中无此答案（D正确）。

5. 两个带正电的点电荷A和B相距0.4m，它们的电荷量分别为$Q_A = 1.0×10^{-8}\ C$和$Q_B = 9.0×10^{-8}\ C$，求A、B连线上中点处的场强，并讨论零场强点的位置。

答案： 中点处场强大小为$4.5×10^4\ N/C$，方向由B指向A；零场强点在A、B连线上A外侧0.2m处。
解析：中点距A、B均为$r = 0.2\ m$。
$E_A = k\frac{Q_A}{r^2} = 9×10^9×\frac{1.0×10^{-8}}{0.2^2} = 2.25×10^4\ N/C$（方向背离A），
$E_B = k\frac{Q_B}{r^2} = 9×10^9×\frac{9.0×10^{-8}}{0.2^2} = 2.025×10^5\ N/C$（方向背离B），
中点场强$E = E_B - E_A = 2.025×10^5 - 2.25×10^4 = 1.8×10^5\ N/C$（方向由B指向A）。
设零场强点距A为x，距B为$0.4 - x$，则$k\frac{Q_A}{x^2} = k\frac{Q_B}{(0.4 - x)^2}$，
解得$x = 0.1\ m$（在A、B之间，代入验证$E_A = 9×10^9×\frac{1.0×10^{-8}}{0.1^2} = 9×10^3\ N/C$，$E_B = 9×10^9×\frac{9.0×10^{-8}}{0.3^2} = 9×10^3\ N/C$，方向相反，合场强为零）。