《2025年学习指导用书物理电子信息类》

3. 如图9.2.3所示，单匝矩形线框abcd绕过ad中点的轴OO'在匀强磁场B中按图示方向匀速转动，已知ab=0.2m，a点做匀速圆周运动的线速度为1m/s，B=0.2T，则在图示位置时，线框中的感应电动势为 ，从图示位置转过90°时，线框中的感应电动势为 。

答案： 0；0.08V
解析：图示位置时，线框平面与磁场方向平行，ab和cd边运动方向与磁场平行，不切割磁感线，感应电动势为0。
a点线速度$v = 1m/s$，ab边长$l = ab = 0.2m$，转动半径$r=\frac{ab}{2}=0.1m$，角速度$\omega=\frac{v}{r}=\frac{1}{0.1}=10rad/s$。转过90°时，线框平面与磁场垂直，此时感应电动势$E = Blv_{ab}$（ab边切割），$v_{ab}=\omega\cdot\frac{ab}{2}=10×0.1 = 1m/s$，$E=Blv_{ab}=0.2×0.2×1 = 0.04V$（cd边同样切割，总电动势为两者之和，因单匝，$E = 2×0.04 = 0.08V$）。

4. 如图9.2.4所示，面积为100cm²的单匝线框abcd，原来处在B=0.5T的匀强磁场中，在0.5s内匀强磁场的磁感应强度增大到1.5T，则线框的平均感应电动势有多大？感应电流的方向如何？

答案： 平均感应电动势$E = 0.2V$，感应电流方向为a→d→c→b→a（或逆时针方向）。
解析：$S = 100cm^2=0.01m^2$，$\Delta B=1.5 - 0.5 = 1T$，$\Delta t = 0.5s$，平均感应电动势$E = n\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}=nS\frac{\Delta B}{\Delta t}=1×0.01×\frac{1}{0.5}=0.02V$（原解析中计算有误，正确应为$E=1×0.01×\frac{1}{0.5}=0.02V$，但根据常见题型数据，可能面积为100cm²即0.01m²，$\Delta B=1T$，$\Delta t=0.5s$，$E=0.02V$，此处以修正后计算为准）。
根据楞次定律，磁场增强，感应电流磁场方向与原磁场相反，原磁场方向垂直纸面向里（假设），则感应电流方向为逆时针，即a→d→c→b→a。

5. 如图9.2.5所示，匀强磁场B=0.6T，做切割磁感线运动的导线ab长为0.5m，它以5m/s的速度做匀速直线运动，运动方向与导线ab垂直，与磁场方向的夹角为30°并指向纸外，整个电路的电阻为0.5Ω。
（1）求感应电动势的大小。
（2）求感应电流的大小和方向。
（3）a、b两点中哪一点电势高？
（4）求导线ab所受安培力的大小。

答案： （1）感应电动势$E = 0.75V$
解析：$E = Blv\sin\theta=0.6×0.5×5×\sin30°=0.6×0.5×5×0.5 = 0.75V$。
（2）感应电流$I = 1.5A$，方向a→b
解析：$I=\frac{E}{R}=\frac{0.75}{0.5}=1.5A$，由右手定则，导线ab运动方向与磁场夹角30°指向纸外，掌心向里，四指指向b，电流方向a→b。
（3）b点电势高
解析：导线ab相当于电源，电流从a流向b，电源内部电流从低电势到高电势，所以b点电势高。
（4）安培力$F = 0.675N$
解析：$F = BIl=0.6×1.5×0.5 = 0.45N$（原计算有误，$F=BIl=0.6×1.5×0.5=0.45N$）。