《2025年学习指导用书物理电子信息类》

7. 科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息可以确定（ ）
A. 这颗行星的公转周期与地球的相等
B. 这颗行星的半径等于地球的半径
C. 这颗行星的密度等于地球的密度
D. 这颗行星上同样存在着生命

答案： A
解析：同轨道则公转周期与地球相同（开普勒第三定律），半径、密度、生命无法确定，A正确。

8. 英国《新科学家》杂志评选出2008年度世界8项科学之最，在XTE J1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中。若某黑洞的半径R约为45 km，质量M和半径R满足$\frac{M}{R} = \frac{c^{2}}{2G}$（c为光速，G为引力常量），则该黑洞表面的重力加速度的数量级为（ ）
A. $10^{8}$
B. $10^{10}$
C. $10^{12}$
D. $10^{14}$

答案： C
解析：表面重力加速度$ g = \frac{GM}{R^{2}} $，由$ M = \frac{c^{2}R}{2G} $得$ g = \frac{G \cdot \frac{c^{2}R}{2G}}{R^{2}} = \frac{c^{2}}{2R} $。
代入$ c = 3 × 10^{8}\ m/s $，$ R = 45 × 10^{3}\ m $：$ g \approx \frac{(3 × 10^{8})^{2}}{2 × 45 × 10^{3}} = 10^{12}\ m/s^{2} $，C正确。

9. 2012年6月18日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343 km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接，对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下列说法正确的是（ ）
A. 为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B. “神舟九号”飞船应从比“天宫一号”低的轨道上加速才能实现对接
C. 如不加干预，“天宫一号”的轨道高度将缓慢降低
D. 航天员在“天宫一号”中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用

答案： BC
解析：A项，运行速度小于第一宇宙速度，A错误；B项，低轨道加速做离心运动可对接高轨道，B正确；C项，大气阻力做负功，轨道高度降低，C正确；D项，失重是因为引力提供向心力，并非不受引力，D错误。

10. 我国发射的“中星2A”通信广播卫星是一颗地球同步卫星。在某次实验中，某飞船在空中飞行了36 h，环绕地球24圈。那么该同步卫星与飞船在轨道上正常运转时相比较（ ）
A. 同步卫星的运转周期比飞船小
B. 同步卫星的运转速率比飞船大
C. 同步卫星的运转加速度比飞船大
D. 同步卫星离地的高度比飞船大

答案： D
解析：飞船周期$ T_{船} = \frac{36}{24} = 1.5\ h $，同步卫星周期$ T_{同} = 24\ h $。由$ T = 2\pi\sqrt{\frac{r^{3}}{GM}} $知$ r_{同} ＞ r_{船} $，即高度大；由$ v = \sqrt{\frac{GM}{r}} $，$ a = \frac{GM}{r^{2}} $知$ v_{同} ＜ v_{船} $，$ a_{同} ＜ a_{船} $，D正确。