《2025年学习指导用书物理电子信息类》

28. 一小球自屋檐自由下落，在0.25s时间内通过高度为2m的窗口。问窗顶距屋檐多高？小球从屋檐下落到窗顶所用的时间是多少？（取g=10m/s²）

答案： 2.28m；0.675s
解析：设小球下落到窗顶时间为t，窗顶距屋檐高度为h，
则$h = \frac{1}{2}gt^2$，
$h + 2 = \frac{1}{2}g(t + 0.25)^2$，
两式相减：$2 = \frac{1}{2}×10[(t + 0.25)^2 - t^2] = 5(0.5t + 0.0625)$，
$0.4 = 0.5t + 0.0625$，$0.5t = 0.3375$，$t = 0.675\,s$，
$h = \frac{1}{2}×10×0.675^2 = 5×0.4556 = 2.278\,m ≈ 2.28\,m$。

29. 飞机着陆后做匀变速直线运动，10s内前进450m，此时速度减为着陆时速度的一半。
（1）求飞机着陆时的速度；
（2）飞机着陆后30s时距着陆点多远？

答案： （1）60m/s；（2）600m
解析：（1）设着陆速度为$v_0$，10s末速度$v = \frac{v_0}{2}$，
平均速度$\overline{v} = \frac{v_0 + v}{2} = \frac{v_0 + \frac{v_0}{2}}{2} = \frac{3v_0}{4}$，
位移$x = \overline{v}t$，$450 = \frac{3v_0}{4}×10$，$v_0 = 60\,m/s$；
（2）加速度$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{30 - 60}{10} = -3\,m/s^2$，
停止时间$t_停 = \frac{0 - v_0}{a} = \frac{-60}{-3} = 20\,s$，
30s内位移等于20s内位移：$x = v_0t_停 + \frac{1}{2}at_停^2 = 60×20 + \frac{1}{2}×(-3)×20^2 = 1200 - 600 = 600\,m$。