《2025年学习指导用书物理电子信息类》

例2 一小车的刹车过程可视为匀变速直线运动，它的速度方程为$v_t=v_0+at$，其中$v_0=6\ m/s$，$a=-2\ m/s^2$。求：
（1）小车的初速度、加速度；
（2）第2 s末小车的速度；
（3）小车在4 s内的位移。

答案： （1）初速度6 m/s，加速度-2 m/s²；（2）2 m/s；（3）9 m
解析：（1）对比速度公式$v_t=v_0+at$，直接得$v_0=6\ m/s$，$a=-2\ m/s^2$。
（2）第2 s末速度$v_2=v_0+at=6+(-2)×2=2\ m/s$。
（3）刹车时间$t_停=\frac{0-v_0}{a}=\frac{-6}{-2}=3\ s$（4 s内实际运动3 s），位移$s=v_0 t+\frac{1}{2}at^2=6×3+\frac{1}{2}×(-2)×3^2=9\ m$。

1. 将小球从地面上A点沿竖直方向向上抛出，上升到最高点B，然后又落回A点。小球从A点向B点运动的过程中，速度方向________，加速度方向________。小球从B点向A点运动的过程中，速度方向________，加速度方向________。

答案： 竖直向上；竖直向下；竖直向下；竖直向下
解析：竖直上抛运动中，上升时速度向上，下降时速度向下；全程只受重力，加速度恒为竖直向下的重力加速度g。

2. 汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况后刹车，刹车过程中汽车的加速度大小是2 m/s²，则汽车刹车经3 s时的速度大小为________m/s，经5 s时的速度大小为________m/s，经10 s时的速度大小为________m/s。

答案： 4；0；0
解析：刹车时间$t_停=\frac{0-v_0}{a}=\frac{-10}{-2}=5\ s$。3 s时速度$v=10-2×3=4\ m/s$；5 s及以后速度减为0。

3. 做直线运动的物体，只要它的加速度不为零，则（ ）
A. 它的速度一定会增大
B. 它的速度一定会减小
C. 它的速度一定会改变
D. 它的平均速度不会改变

答案： C
解析：加速度是速度变化率，加速度不为零意味着速度（大小或方向）一定变化；速度可能增大（a与v同向）或减小（a与v反向）；平均速度与位移和时间有关，速度变化时平均速度可能改变。

4. 下列各加速度最大的是（ ）
A. 5 m/s²
B. -5 m/s²
C. 6 m/s²
D. -7 m/s²

答案： D
解析：加速度是矢量，比较大小时看绝对值。$|-7|=7$最大，故D选项加速度最大。

5. 在平直公路上，以2 m/s匀速行驶的自行车与以10 m/s匀速行驶的一辆汽车同向行驶，某时刻两车同时经过A点，此后汽车以a=0.5 m/s²开始减速，问：经过多长时间自行车将追上汽车？

答案： 24 s
解析：汽车刹车时间$ t_0=\frac{v_0}{a}=\frac{10}{0.5}=20\,s $，刹车位移$ x_{汽}=\frac{v_0^2}{2a}=\frac{10^2}{2×0.5}=100\,m $。
设自行车追上汽车时间为t，自行车位移$ x_{自}=v_{自}t=2t $。
汽车停止后，自行车需继续行驶：$ 2t=100 \Rightarrow t=50\,s $？
**修正**：汽车减速过程中可能被追上，列方程$ v_{自}t=v_0t-\frac{1}{2}at^2 $，
即$ 2t=10t - 0.25t^2 \Rightarrow 0.25t^2 - 8t=0 \Rightarrow t(t - 32)=0 $，$ t=32\,s $（超过刹车时间20 s，舍去）。
故汽车停止后追上，$ t=\frac{100}{2}=50\,s $？
**再修正**：原方程$ 2t=10t - 0.25t^2 \Rightarrow t^2 - 32t=0 \Rightarrow t=32\,s $，此时汽车速度$ v=10 - 0.5×32=-6\,m/s $（反向，不符合实际）。
正确解法：汽车停止时位移100 m，自行车需$ t=\frac{100}{2}=50\,s $。
**最终答案**：50 s？
（注：经重新计算，汽车刹车位移100 m，自行车速度2 m/s，追上时间$ t=50\,s $，原解析中32 s为方程解但不符合实际，故正确答案为50 s。）