《2025年学习指导用书物理电子信息类》

4. （多选）如图3.4.5所示，用模拟实验来研究汽车通过拱桥的最高点时对桥面的压力。在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子，将三合板弯曲成拱形卡入钉子内形成拱桥，在三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具车就可以在桥面上跑起来了。把这套系统放在电子秤上做实验，关于实验中电子秤的示数，下列说法正确的是（ ）
A. 玩具车静止在拱桥顶端时的示数比运动通过拱桥顶端时小
B. 玩具车运动通过拱桥顶端时的示数比静止在拱桥顶端时大
C. 玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态
D. 玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大（未离开拱桥），示数越小

答案： D
解析：静止时示数等于重力；运动时$mg - F_N = m\frac{v^2}{r}$，$F_N = mg - m\frac{v^2}{r} ＜ mg$，v越大$F_N$越小，处于失重状态，D正确。

5. 如图3.4.6所示，光滑水平面上小球在拉力F的作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，则下列关于小球运动情况的说法错误的是（ ）
A. 若拉力突然消失，则小球将沿轨迹a做离心运动
B. 若拉力突然变小，则小球将沿轨迹a做离心运动
C. 若拉力突然变小，则小球将可能沿轨迹b做离心运动
D. 若拉力突然变大，则小球将可能沿轨迹c做近心运动

答案： B
解析：拉力消失或变小（不足以提供向心力）做离心运动，轨迹沿切线或切线与圆周之间，A、C正确，B错误；拉力变大做近心运动，D正确。

6. 如图3.4.7所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的$\frac{3}{4}$；如果要使汽车行驶至桥顶时，恰好不受桥面支持力的作用，那么汽车通过桥顶的速度应为（取g=10m/s²）（ ）
A. 15m/s
B. 20m/s
C. 25m/s
D. 30m/s

答案： B
解析：由$mg - F_N = m\frac{v^2}{r}$，$mg - \frac{3}{4}mg = m\frac{10^2}{r}$得$r = 40m$；不受支持力时$mg = m\frac{v'^2}{r}$，$v' = \sqrt{gr} = 20m/s$，B正确。

7. 已知荡秋千表演中秋千的两根绳长均为10m，演员和秋千踏板的总质量约为50kg，绳的质量忽略不计。当演员荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8m/s，求此时每根绳子平均承受的拉力大小。

答案： 210N
解析：最低点由牛顿第二定律$2F - mg = m\frac{v^2}{L}$，$F = \frac{m(g + \frac{v^2}{L})}{2} = \frac{50×(10 + \frac{64}{10})}{2} = 210N$。