《2025年学习指导用书物理电子信息类》

1. 如图5.4.5所示，用两条线分别系住质量相等的甲、乙两个小球，系甲球的线比系乙球的线长。将两球从相同的水平位置由静止开始释放，当两球各自经过最低点时，则下列式子错误的是（ ）
A. 两球的机械能相等
B. 甲的动能大于乙的动能
C. 甲的机械能大于乙的机械能
D. 重力对甲做的功大于重力对乙做的功

答案： C
解析：两球质量相等，从相同水平位置释放，初始机械能相等，运动中只有重力做功，机械能守恒，A正确，C错误；甲线长，下降高度大，重力做功多，动能大，B、D正确。

2. 地面上有A、B两个物体，质量满足$m_{A}=4m_{B}$，将它们分别以$v_{A}$、$v_{B}$（$v_{A}=2v_{B}$）的速度竖直向上抛出时，它们的机械能分别为$E_{A}$和$E_{B}$，上升的最大高度分别为$h_{A}$和$h_{B}$，则下列式子正确的是（ ）
A. $E_{A}＜E_{B}$
B. $h_{A}＜h_{B}$
C. $h_{A}=h_{B}$
D. $h_{A}＞h_{B}$

答案： D
解析：机械能$E=\frac{1}{2}mv^{2}$，$E_{A}=\frac{1}{2}×4m_{B}×(2v_{B})^{2}=8×\frac{1}{2}m_{B}v_{B}^{2}=8E_{B}$，A错误；由$v^{2}=2gh$，$h=\frac{v^{2}}{2g}$，$h_{A}=\frac{(2v_{B})^{2}}{2g}=4h_{B}$，D正确。

3. 质量为2 kg的物体由20 m的高处自由下落，下落过程中 能转化为 能，重力对物体做了 J的功，下落过程中重力势能减少 J。（取g=10 m/s²）

答案： 重力势；动；400；400
解析：自由下落重力势能转化为动能；重力做功$W=mgh=2×10×20\ J=400\ J$，重力势能减少量等于重力做功，为400 J。

4. 以地面为零势能面，一个物体从离地面40 m高处自由下落 s时，动能恰好与势能相等。（取g=10 m/s²）

答案： 2
解析：设下落时间t，下落高度$h=\frac{1}{2}gt^{2}$，势能$mg(40-h)$，动能$\frac{1}{2}mv^{2}=mgh$，则$mg(40-h)=mgh$，$h=20\ m$，由$20=\frac{1}{2}×10t^{2}$，得$t=2\ s$。

5. 在图5.4.6中，悬线长1 m，把悬线拉至与竖直方向成60°角时释放，则小球下落经过最低点时的速度为 m/s。（取g=10 m/s²）

答案： $\sqrt{10}$
解析：下降高度$h=l(1-\cos60^{\circ})=1×(1-0.5)=0.5\ m$，由机械能守恒$mgh=\frac{1}{2}mv^{2}$，得$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×0.5}=\sqrt{10}\ m/s$。

6. 在下面列举的实例中，除（1）外都不计空气阻力，哪些实例中机械能是守恒的？试说明理由。
（1）跳伞员带着张开的降落伞在空中匀速下落；
（2）抛出的手榴弹或标枪做斜抛运动；
（3）用细绳拴着一个小球，绳的一端固定，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动；
（4）物体沿着光滑曲面下滑（图5.4.7甲）；
（5）用手拉着一个物体沿着光滑斜面匀速上升（图5.4.7乙）；
（6）在光滑水平面上运动的小球，使弹簧压缩后又被弹簧弹走（图5.4.7丙）。

答案： （2）（3）（4）（6）机械能守恒；（1）（5）不守恒。
解析：（1）匀速下落，动能不变，重力势能减少，机械能减少；（2）只有重力做功，守恒；（3）动能、势能均不变，守恒；（4）只有重力做功，守恒；（5）拉力做功，机械能增加；（6）只有弹簧弹力做功，守恒。