《2025年学习指导用书物理电子信息类》

11. 已知一个力$F = 100\ N$，把它分解为两个力，其中一个分力$F_{1}$与F的夹角为$30°$，则另一个分力$F_{2}$的最小值为（ ）
A. 50 N
B. $50\sqrt{3}\ N$
C. $\frac{100\sqrt{3}}{3}\ N$
D. $100\sqrt{3}\ N$

答案： A
解析：根据力的分解，当$F_{2}$与$F_{1}$垂直时，$F_{2}$最小，$F_{2\min} = F\sin30° = 100×\frac{1}{2} = 50\ N$。

12. 一根原长为100 cm的弹簧在大小为400 N的拉力作用下伸长为120 cm（该形变为弹性形变），它的弹性系数为________ N/m；当减小拉力，使它伸长为110 cm时，弹性系数为________ N/m。

答案： 2000；2000
解析：伸长量$x = 0.2\ m$，由$F = kx$得$k = \frac{400}{0.2} = 2000\ N/m$。弹性系数由弹簧本身性质决定，与拉力无关，故仍为2000 N/m。

13. 如图所示，三个物体A、B、C的重力分别为$G_{A} = 200\ N$、$G_{B} = 180\ N$、$G_{C} = 160\ N$，三个物体均处于静止状态，两个定滑轮无摩擦。物体B受到的静摩擦力大小为________ N，方向________。

答案： 40；水平向左
解析：物体A对B的拉力$F_{A} = G_{A} = 200\ N$（向左），物体C对B的拉力$F_{C} = G_{C} = 160\ N$（向右）。B静止，静摩擦力$f = F_{A} - F_{C} = 40\ N$，方向向右（与合力方向相反）。（注：原解析方向可能为“水平向右”，需根据图中A、C位置判断，若A在左、C在右，则B受向左的$F_{A}$和向右的$F_{C}$，静摩擦力向右平衡，此处按常规图示修正为“水平向右”，若题目图中A在右、C在左，则方向向左，需以实际图为准，此处假设A在左，答案为40，水平向右。）

14. 两个共点力相互垂直，大小分别是12 N和16 N，这两个力的合力大小是________ N。

答案： 20
解析：由勾股定理，合力$F = \sqrt{12^{2} + 16^{2}} = 20\ N$。

15. 物体在共点的五个力的作用下保持平衡，如果撤去其中一个力$F_{1}$，而其余四个力保持不变，这四个力的合力大小为________，方向________。

答案： $|F_{1}|$；与$F_{1}$方向相反
解析：原五个力合力为零，其余四个力的合力与$F_{1}$等大反向。

16. 当物体所受合外力的方向与运动方向一致时，若合外力逐渐减小，则加速度将逐渐________，速度将逐渐________；当物体所受合外力的方向与运动方向相反时，若合外力逐渐减小，则加速度将逐渐________，速度将逐渐________。

答案： 减小；增大；减小；减小
解析：合外力与运动方向一致时，加速度减小但方向不变，速度仍增大；合外力与运动方向相反时，加速度减小，速度仍减小（减速变慢）。

17. 一辆卡车空载时的质量为$3.5× 10^{3}\ kg$，载货时的质量为$6.0× 10^{3}\ kg$，用同样大小的牵引力，如果空载时能使卡车产生$1.5\ m/s^2$的加速度，那么载货时使卡车产生的加速度大小是多少？（设阻力大小与车载情况无关）

答案： 设牵引力为F，阻力为f。空载时：$F - f = m_{1}a_{1}$；载货时：$F - f = m_{2}a_{2}$。两式联立得$m_{1}a_{1} = m_{2}a_{2}$，$a_{2} = \frac{m_{1}a_{1}}{m_{2}} = \frac{3.5× 10^{3}× 1.5}{6.0× 10^{3}} \approx 0.875\ m/s^2$。