《2025年学习指导用书物理电子信息类》

1. 功是能量转化的量度，功的计算公式是$W = Fscos\alpha$，以下是几位同学对功的计算公式的理解，其中正确的是（ ）
A. 力越大，位移越大，做功就越多
B. 功的大小是由力的大小和位移的大小来决定的
C. 若力的方向与物体的运动方向相同，功就等于力的大小和位移的大小的乘积
D. 力与位移的夹角越大，这个力所做的功越大

答案： C
解析：功的大小由力、位移及力与位移夹角余弦的乘积决定，A、B错误；当$\alpha = 0^{\circ}$时，$cos\alpha=1$，$W = Fs$，C正确；夹角越大（$\alpha\leqslant180^{\circ}$），$cos\alpha$越小，功越小，D错误。

2. 足球运动员用力$F$把重为$G$的足球从地面踢起，足球在空中划过抛物线后又落回地面，它上升的最大高度为$h$，水平运动的位移为$x$。下列说法错误的是（ ）
A. 足球从地面被踢起，到又落回地面的过程中，重力做的功等于零
B. 只有当足球没有离开运动员的脚时，力$F$才对足球做功
C. 力$F$做的功等于$Fx$
D. 足球从地面上升到$h$高度时，重力做的功等于$-Gh$

答案： C
解析：重力做功与路径无关，只与初末位置高度差有关，落回地面高度差为零，重力做功为零，A正确；力$F$作用于足球时足球有位移，离开后不再做功，B正确；力$F$的作用位移不是水平位移$x$，C错误；上升过程重力方向与位移方向相反，做功$-Gh$，D正确。

3. 重为$G$的木箱被放在水平地面上，工人分别用拉力$F_{1}$和推力$F_{2}$移动木箱，且力的大小$F_{1}=F_{2}$（图5.1.4）。如果力的方向与水平方向的夹角$\theta_{1}=\theta_{2}$，位移$s_{1}=s_{2}$，则工人两次做的功$W_{1}$和$W_{2}$以及两次克服摩擦力做的功$W_{1}'$和$W_{2}'$的关系为（ ）
A. $W_{1}=W_{2}$，$W_{1}'=W_{2}'$
B. $W_{1}=W_{2}$，$W_{1}'＜W_{2}'$
C. $W_{1}=W_{2}$，$W_{1}'＞W_{2}'$
D. $W_{1}＞W_{2}$，$W_{1}'＞W_{2}'$

答案： B
解析：拉力和推力做功$W = Fscos\theta$，因$F$、$s$、$\theta$均相同，$W_{1}=W_{2}$。摩擦力$f_{1}=\mu(G - Fsin\theta)$，$f_{2}=\mu(G + Fsin\theta)$，则$f_{1}＜f_{2}$，克服摩擦力做功$W'=fs$，故$W_{1}'＜W_{2}'$，B正确。

4. 关于功率的公式，下列说法正确的是（ ）
A. 由$P=\frac{W}{t}$知，发动机做功越多，其功率越大
B. 由$P = Fv$知，汽车的牵引力越大，其发动机的功率越大
C. 由$P = Fv$知，汽车的速度越大，其发动机的功率越大
D. 由$P = Fv$知，发动机在额定功率下工作时，汽车的速度越大，牵引力越小

答案： D
解析：功率与做功多少和时间有关，A错误；$P = Fv$中，功率由$F$和$v$共同决定，B、C错误；额定功率下，$v$增大，$F$减小，D正确。

5. 一辆汽车沿着盘山公路上坡行驶时，它受到哪些力的作用？各个力的做功情况如何？

答案： 汽车受到重力、支持力、牵引力和摩擦力的作用。
重力：方向竖直向下，与位移方向夹角大于$90^{\circ}$，做负功。
支持力：方向垂直路面向上，与位移方向垂直，不做功。
牵引力：方向沿路面向上，与位移方向相同，做正功。
摩擦力：方向沿路面向下，与位移方向相反，做负功。

6. 质量为60 kg的人，用10 min的时间登上大厦第21层，如果每层高3 m，求这个人上楼所做的功和平均功率。（取$g = 10\ m/s^{2}$）

答案： 登上21层，上升高度$h=(21 - 1)×3\ m=60\ m$。
做功$W = mgh=60×10×60\ J=3.6× 10^{4}\ J$。
时间$t = 10\ min=600\ s$，平均功率$P=\frac{W}{t}=\frac{3.6× 10^{4}}{600}\ W=60\ W$。