《2025年学习指导用书物理电子信息类》

18. 一辆质量为2 t的货车，在水平路面上以54 km/h的速度匀速行驶，司机因故突然刹车，已知刹车后货车所受的阻力为$1.2× 10^{4}\ N$，求货车从刹车开始到停下来驶过的路程。

答案： 货车质量$m = 2000\ kg$，初速度$v_{0} = 54\ km/h = 15\ m/s$。刹车加速度$a = \frac{f}{m} = \frac{1.2× 10^{4}}{2000} = 6\ m/s^2$（减速，$a$为正值）。由$v^{2} - v_{0}^{2} = -2ax$（$v = 0$），得$x = \frac{v_{0}^{2}}{2a} = \frac{15^{2}}{2× 6} = 18.75\ m$。

19. 某钢丝绳所能承受的最大拉力是$4.0× 10^{4}\ N$，如果用这条钢丝绳使$3.5× 10^{3}\ kg$的货物匀加速上升，那么在2 s内货物速度的变化量不能超过多大？

答案： 最大拉力时加速度$a$满足$T - mg = ma$，$a = \frac{T}{m} - g = \frac{4.0× 10^{4}}{3.5× 10^{3}} - 9.8 \approx 1.34\ m/s^2$。速度变化量$\Delta v = at = 1.34× 2 \approx 2.68\ m/s$（取$g = 9.8\ m/s^2$，若取$g = 10\ m/s^2$，则$a = \frac{4.0× 10^{4}}{3.5× 10^{3}} - 10 \approx 1.43\ m/s^2$，$\Delta v \approx 2.86\ m/s$，此处按$g = 9.8\ m/s^2$计算）。