《2025年学习指导用书物理电子信息类》

7. 质量$M=3\ kg$的物体，在水平力$F=6\ N$的作用下，在光滑水平面上由静止开始运动。求：
（1）在3 s内$F$对物体所做的功；
（2）在3 s内$F$的平均功率；
（3）在第3 s末$F$的瞬时功率。

答案： （1）$54\ J$；（2）$18\ W$；（3）$36\ W$
解析：
（1）加速度$a=\frac{F}{M}=\frac{6}{3}\ m/s^2 = 2\ m/s^2$，位移$s=\frac{1}{2}at^{2}=\frac{1}{2}×2×3^{2}\ m=9\ m$，功$W = Fs=6×9\ J=54\ J$。
（2）平均功率$P=\frac{W}{t}=\frac{54}{3}\ W=18\ W$。
（3）3 s末速度$v = at=2×3\ m/s=6\ m/s$，瞬时功率$P = Fv=6×6\ W=36\ W$。

8. 汽车发动机的额定功率为$6×10^{4}\ W$，汽车行驶时受到的阻力为$5×10^{3}\ N$，问汽车行驶的最大速度是多少？

答案： $12\ m/s$
解析：最大速度时牵引力$F = f=5×10^{3}\ N$，由$P = Fv$，$v=\frac{P}{F}=\frac{6×10^{4}}{5×10^{3}}\ m/s=12\ m/s$。

9. 工人把$m=40\ kg$的木箱沿着长$l=4\ m$、高$h=1\ m$的斜面，由底端匀速推到顶端（图5.1.5）。问：（取$g=10\ m/s^2$）
（1）工人克服木箱的重力做了多少功？
（2）作用在木箱上的合力做的功等于多少？
（3）如果已知滑动摩擦力的大小为50 N，工人需做多少功？

答案： （1）$400\ J$；（2）$0\ J$；（3）$600\ J$
解析：
（1）克服重力做功$W_{G}=mgh=40×10×1\ J=400\ J$。
（2）匀速运动，合力为0，合力做功$W_{合}=0\ J$。
（3）克服摩擦力做功$W_{f}=fl=50×4\ J=200\ J$，工人做功$W = W_{G}+W_{f}=400 + 200\ J=600\ J$。