《2025年物理上学习指导用书通用类》

20. 如图所示，半径R=1m的$\frac{1}{4}$圆弧轨道下端与一水平轨道连接，水平轨道离地面高h=1m，有一质量m=1kg的小滑块自圆弧轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平轨道末端B时速度为4m/s，滑块最终落在地面上，试问：
（1）不计空气阻力，滑块落在地面上时速度为多大？
（2）滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做多少功？

答案： （1）从B到地面，根据动能定理$mgh = \frac{1}{2}mv² - \frac{1}{2}mv_B²$，代入数据$1×10×1 = \frac{1}{2}×1×v² - \frac{1}{2}×1×4²$，解得$v = 6m/s$
（2）从A到B，根据动能定理$mgR - W_f = \frac{1}{2}mv_B² - 0$，代入数据$1×10×1 - W_f = \frac{1}{2}×1×4²$，解得$W_f = 2J$