《2025年物理上学习指导用书通用类》

例1 现代宇宙学理论告诉我们，恒星在演变过程中，可能会形成密度很大的天体，如白矮星、中子星或黑洞等。某中子星的密度约为$\rho=1.5×10^{17}\ kg/m^{3}$，若此中子星的半径为$r=10\ km$，求此中子星表面的重力加速度大小。

答案： $4.19×10^{11}\ m/s^{2}$
解析：中子星质量$M=\rho V=\rho\cdot\frac{4}{3}\pi r^{3}$，表面重力加速度$g=\frac{GM}{r^{2}}=\frac{G\rho\cdot\frac{4}{3}\pi r^{3}}{r^{2}}=\frac{4}{3}\pi G\rho r$。代入数据：$G=6.67×10^{-11}\ N·m^{2}/kg^{2}$，$\rho=1.5×10^{17}\ kg/m^{3}$，$r=10^{4}\ m$，得$g=\frac{4}{3}\pi×6.67×10^{-11}×1.5×10^{17}×10^{4}\approx4.19×10^{11}\ m/s^{2}$。