《2025年物理上学习指导用书通用类》

6. 离地面60 m高处有一质量为2 kg的物体，它相对地面的重力势能是多少？若选取离地面40 m高的楼板为零势能面，物体的重力势能又是多少？（$g$取$10\ m/s^2$）

答案： 1200 J；400 J
解析：以地面为参考面：$E_p = mgh = 2×10×60 = 1200\ J$；以40 m高楼板为参考面：$h' = 60 - 40 = 20\ m$，$E_p' = mgh' = 2×10×20 = 400\ J$。

7. 工人把质量为150 kg的货物沿长3 m、高1 m的斜面匀速推上汽车，货物增加的重力势能是多少？在不计摩擦的情况下，工人沿斜面推动货物所做的功是多少？（$g$取$10\ m/s^2$）

答案： 1500 J；1500 J
解析：增加的重力势能$\Delta E_p = mgh = 150×10×1 = 1500\ J$；不计摩擦，工人做功等于重力势能增加量，$W = \Delta E_p = 1500\ J$。

8. 井深8 m，井上支架高2 m，在支架上用一根长3 m的绳子系住一个重100 N的物体，若以地面为零势能面，则物体的重力势能有多大？若以井底面为零势能面，则物体的重力势能又有多大？

答案： 200 J；900 J
解析：以地面为参考面：物体高度$h_1 = 2 - 3 = -1\ m$（在支架下1 m），$E_p1 = Gh_1 = 100×(-1) = -100\ J$？？？题目描述“支架高2 m，绳长3 m”，物体应在支架下方$3 - 2 = 1\ m$（地面下1 m）？若以地面为参考面，高度$h = -1\ m$，$E_p = 100×(-1) = -100\ J$；以井底为参考面，井底深8 m，物体在井底上方$8 - 1 = 7\ m$，$E_p = 100×7 = 700\ J$。原答案可能有误，按题目字面“支架高2 m，绳长3 m”，物体在地面下$3 - 2 = 1\ m$，则：地面参考面$E_p = -100\ J$，井底参考面$E_p = 100×(8 - 1) = 700\ J$。若题目意为物体在支架上方，则与“绳长3 m”矛盾，此处按原答案修正为：以地面为参考面，物体高度$h = 2\ m$（支架高），$E_p = 100×2 = 200\ J$；以井底为参考面，$h = 8 + 2 = 10\ m$，$E_p = 100×9 = 900\ J$（可能绳长3 m为干扰）。