《2025年物理上学习指导用书通用类》

5. 如图 3.4.6 所示，光滑水平面上，小球在拉力 F 的作用下做匀速圆周运动，若小球运动到 P 点时拉力 F 发生变化，下列关于小球运动情况的说法错误的是（ ）
A. 若拉力突然消失，小球将沿轨迹 Pa 做离心运动
B. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹 Pa 做离心运动
C. 若拉力突然变小，小球可能沿轨迹 Pb 做离心运动
D. 若拉力突然变大，小球可能沿轨迹 Pc 做近心运动

答案： B
解析：A.拉力突然消失，小球沿切线方向运动，即轨迹Pa，A正确；
B.拉力变小，不足以提供所需向心力，小球做离心运动，但轨迹应在原圆周与切线之间，即Pb，B错误；
C.由B分析知，拉力变小可能沿Pb做离心运动，C正确；
D.拉力变大，向心力大于所需，小球做近心运动，可能沿Pc，D正确。

6. 如图 3.4.7 所示，当汽车通过拱桥顶端的速度为 10 m/s 时，车对桥面的压力为车重的$\frac {3}{4}；$若要使汽车在桥面行驶至桥顶时，恰好不受桥面支持力的作用，则汽车通过桥顶的速度应为（g取10m/s²）（ ）
A. 15 m/s
B. 20 m/s
C. 25 m/s
D. 30 m/s

答案： B
解析：设汽车质量为m，拱桥半径为R。
速度v₁=10m/s时，支持力$Fₙ₁=\frac{3}{4}mg，$由向心力公式：$mg-Fₙ₁=m\frac{v₁²}{R}，$即$mg-\frac{3}{4}mg=m\frac{10²}{R}，$解得R=40m。
不受支持力时，$mg=m\frac{v²}{R}，$$v=\sqrt{gR}=\sqrt{10×40}=20m/s。$

7. 荡秋千表演中，已知秋千的两根绳长均为10m，演员和秋千踏板的总质量约为50kg。绳的质量忽略不计。当该演员荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8m/s，求此时每根绳子平均承受的拉力大小。

答案： 310N
解析：在最低点，由向心力公式：$2T-mg=m\frac{v²}{L}，$
$T=\frac{m(g+\frac{v²}{L})}{2}=\frac{50×(10+\frac{8²}{10})}{2}=\frac{50×(10+6.4)}{2}=310N。$