《2025年物理上学习指导用书通用类》

例1 物体自由落体到地面之前最后1 s内的位移是全部位移的$\frac{9}{25}$，如图1.3.1所示，求它下落的全部时间。

答案： $5\ s$
解析：设总时间为$t$，总位移$h=\frac{1}{2}gt^2$，前$t - 1\ s$位移$h'=\frac{1}{2}g(t - 1)^2$。由$h - h'=\frac{9}{25}h$，得$h'=\frac{16}{25}h$，即$\frac{1}{2}g(t - 1)^2=\frac{16}{25}×\frac{1}{2}gt^2$，化简$(t - 1)^2=\frac{16}{25}t^2$，开方$t - 1=\frac{4}{5}t$，解得$t=5\ s$。

例2 小明在一次大雨后，对自家屋檐滴下的水滴进行观察，发现基本上每滴水从屋檐落到地面的时间均为1.5 s，他由此估算出自家屋檐的高度和水滴落地前瞬间的速度大小。你知道小明是怎样估算的吗？

答案： 高度$11.25\ m$，速度$15\ m/s$
解析：水滴做自由落体，$g=10\ m/s^2$。落地速度$v=gt=10×1.5=15\ m/s$，高度$h=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}×10×1.5^2=11.25\ m$。