《2025年物理上学习指导用书通用类》

14. 两物体都做匀变速直线运动，在相同的时间内（ ）
A. 加速度越大，位移一定越大
B. 初速度越大，位移一定越大
C. 末速度越大，位移一定越大
D. 平均速度越大，位移一定越大

答案： D 解析：由$x=\overline{v}t$，相同时间内，平均速度越大，位移越大，D正确；位移还与初速度、加速度有关，A、B、C错误。

15. 有四个做匀速直线运动的质点，它们运动的速度分别如下，其中运动最快的是（ ）
A. -8 m/s
B. -3 m/s
C. 3 m/s
D. 5 m/s

答案： A 解析：速度的大小比较绝对值，$|-8|=8$最大，A正确。

16. 2011年，我国自行研制的“歼20”战机试飞成功。假设战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v需要时间t，则起飞前运动的距离为（ ）
A. $\frac{vt}{2}$
B. vt
C. 2vt
D. 4vt

答案： A 解析：匀加速直线运动平均速度$\overline{v}=\frac{0 + v}{2}=\frac{v}{2}$，位移$x=\overline{v}t=\frac{vt}{2}$，A正确。

17. 甲物体的速度由2 m/s增加到10 m/s，乙物体的速度由6 m/s增加到8 m/s，这两个物体加速度大小的关系为（ ）
A. $a_甲＞a_乙$
B. $a_甲＜a_乙$
C. $a_甲=a_乙$
D. 无法比较

答案： D 解析：加速度$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$，题目未给出速度变化的时间，无法比较加速度大小，D正确。

18. 做自由落体运动的物体从高度为h处落到地面的时间为t，当物体下落的时间为$\frac{t}{2}$时，下落的高度为（ ）
A. $\frac{h}{2}$
B. $\frac{h}{4}$
C. $\frac{h}{8}$
D. $\frac{3h}{4}$

答案： B 解析：由$h=\frac{1}{2}gt^2$，$t'=\frac{t}{2}$时，$h'=\frac{1}{2}g(\frac{t}{2})^2=\frac{1}{4}h$，B正确。

19. 甲、乙两物体分别从10 m和20 m高处同时自由落下，不计空气阻力，则（ ）
A. 落地时甲的速度是乙的$\frac{1}{2}$
B. 甲落地的时间是乙的2倍
C. 下落1 s时甲的速度与乙的速度相同
D. 甲、乙两物体在最后1 s内下落的高度相等

答案： C 解析：由$v=\sqrt{2gh}$，$v_甲=\sqrt{2×10×10}=10\sqrt{2}$，$v_乙=\sqrt{2×10×20}=20$，$\frac{v_甲}{v_乙}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，A错误；由$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，$t_甲=\sqrt{2}$，$t_乙=2$，$\frac{t_甲}{t_乙}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，B错误；下落1 s时速度$v=gt=10\ m/s$，相同，C正确；最后1 s内位移，甲：$h_甲=\frac{1}{2}×10×2^2 - \frac{1}{2}×10×1^2=15\ m$（甲总时间$\sqrt{2}\approx1.414\ s$，最后1 s位移为全部位移10 m），乙：$h_乙=\frac{1}{2}×10×2^2 - \frac{1}{2}×10×1^2=15\ m$，但甲总时间小于2 s，实际甲最后1 s位移为10 m，与乙不同，D错误。

20. 做自由落体运动的物体在任何两个相邻的1 s内，位移的增量为（ ）
A. 1 m
B. 4.9 m
C. 9.8 m
D. 不能确定

答案： C 解析：$\Delta x = gT^2=9.8×1^2=9.8\ m$（g取9.8 m/s²时），C正确。

三、填空题
21. 以速度18 m/s向东行驶的火车，制动后经15 s停止运动，它的加速度大小为______，加速度方向为______。

答案： 1.2 m/s²；向西 解析：$a=\frac{v - v_0}{t}=\frac{0 - 18}{15}=-1.2\ m/s^2$，大小1.2 m/s²，方向向西。

22. 物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s内的平均速度为2 m/s，则加速度为______，第1 s末的速度为______，第1 s内的位移为______。

答案： 4 m/s²；4 m/s；2 m 解析：第1 s内平均速度$\overline{v}=\frac{0 + v_1}{2}=2\ m/s$，得$v_1=4\ m/s$，$a=\frac{v_1}{t}=4\ m/s^2$，位移$x=\overline{v}t=2×1=2\ m$。

23. 汽车以12 m/s的速度行驶，刹车后减速行驶的加速度大小为1 m/s²，则需经______s汽车才能停止，从刹车到停止这段时间内的平均速度是______，通过的位移是______。

答案： 12；6 m/s；72 m 解析：$t=\frac{v_0}{a}=\frac{12}{1}=12\ s$，平均速度$\overline{v}=\frac{v_0 + 0}{2}=6\ m/s$，位移$x=\overline{v}t=6×12=72\ m$。
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