《2025年物理上学习指导用书通用类》

1. 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（ ）
A. 太阳位于木星运行轨道的中心
B. 火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
C. 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
D. 相同时间内，火星与太阳的连线扫过的面积等于木星与太阳的连线扫过的面积

答案： B
A项，太阳位于椭圆焦点，A错误；B项，开普勒第三定律$\frac{a^3}{T^2}=k$，则$(\frac{T_火}{T_木})^2=(\frac{a_火}{a_木})^3$，B正确；C项，速度随位置变化，C错误；D项，同一行星相同时间扫过面积相等，D错误。

2. 已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看作匀速圆周运动，则可判定（ ）
A. 金星的质量大于地球的质量
B. 金星的半径大于地球的半径
C. 金星运动的速度小于地球运动的速度
D. 金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离

答案： D
根据开普勒第三定律$\frac{r^3}{T^2}=k$，周期小则轨道半径小，D正确；行星质量、半径无法由周期比较，A、B错误；由$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，半径小速度大，C错误。

3. “嫦娥一号”卫星的环月工作轨道为圆形轨道，轨道高度为200 km，运行周期为127 min。若还知道引力常量和月球的半径，仅利用以上条件不能求出的是（ ）
A. 月球表面的重力加速度
B. 月球对卫星的万有引力
C. 卫星绕月球运行的线速度
D. 卫星绕月球运行的加速度

答案： B
A项，由$T$、轨道半径可求月球质量，进而求表面重力加速度；B项，卫星质量未知，无法求万有引力；C项，$v=\frac{2\pi(r + h)}{T}$可求；D项，$a=\frac{4\pi^2(r + h)}{T^2}$可求。选B。

4. 2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，将其命名为MCG-6-30-15。由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列数据可估算该黑洞质量的是（ ）
A. 地球绕太阳公转的周期和速度
B. 太阳系的质量和运行速度
C. 太阳系的质量和到MCG-6-30-15的距离
D. 太阳系的运行速度和到MCG-6-30-15的距离

答案： D
太阳系绕黑洞做圆周运动，万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}$，解得$M=\frac{v^2r}{G}$，已知$v$和$r$可求黑洞质量，D正确。

5. 科学家们推测，太阳系的第10颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息可以确定（ ）
A. 这颗行星的公转周期与地球的相等
B. 这颗行星的半径等于地球的半径
C. 这颗行星的密度等于地球的密度
D. 这颗行星上同样存在着生命

答案： A
解析：该行星在地球轨道上，且在太阳背面，说明它与地球具有相同的轨道半径$r$。根据开普勒第三定律$\frac{r^{3}}{T^{2}}=k$，轨道半径相同则公转周期$T$相等，A正确；行星的半径、密度及是否存在生命，仅根据轨道位置无法确定，B、C、D错误。