《2025年物理上学习指导用书通用类》

7. 山崖上的海岸炮向敌舰发射穿甲弹，炮弹出膛速度为 900 km/h。设炮口和敌舰甲板距海平面的高度分别为 53 m 和 3 m，求炮弹击中甲板时的速度。（不计空气阻力，g 取 $10 m/s^2$）

答案： 251 m/s
解析：$v_0 = 900 km/h = 250 m/s$，高度差 $h = 53 - 3 = 50 m$。机械能守恒，$\frac{1}{2}mv_0^2 + mgh = \frac{1}{2}mv^2$，解得 $v = \sqrt{v_0^2 + 2gh} = \sqrt{250^2 + 2×10×50} = \sqrt{62500 + 1000} = \sqrt{63500} ≈ 251 m/s$。

8. 一个物体从高 2 m、长 5 m 的光滑斜面顶端由静止开始下滑，求物体滑到斜面底端时的速度。（g 取 $10 m/s^2$）

答案： 2$\sqrt{10}$ m/s
解析：光滑斜面，机械能守恒。$mgh = \frac{1}{2}mv^2$，得 $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2×10×2} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10} m/s$。