《2025年物理上学习指导用书通用类》

例1 A、B两辆汽车沿同一车道、同向匀速行驶，A车在前面以8 m/s的速度前进，B车在后面以16 m/s的速度追赶A车。当B车与A车之间的距离为s＝16 m时，为避免与A车相撞，B车开始做匀减速直线运动，求B车加速度的最小值。

答案： -2 m/s²
解析：已知$v_B = 16$ m/s，$v_B' = v_A = 8$ m/s。设经过时间$t$两车相遇且不相撞，A车路程$s_A = v_A t$，B车路程$s_B = \frac{v_B + v_B'}{2}t$。由$s + s_A = s_B$，代入数据得$16 + 8t = \frac{16 + 8}{2}t$，解得$t = 4$ s。对B车，$v_B' = v_B + at$，即$8 = 16 + 4a$，解得$a = -2$ m/s²。

例2 一小车的刹车过程可视为匀变速直线运动，它的速度方程为$v_t=v_0 + at$，其中$v_0=6\ m/s$，$a=-2\ m/s^2$。求：
（1）第2 s末小车的速度大小；
（2）小车在4 s内的位移大小。

答案： （1）$2\ m/s$
解析：由速度公式$v_t=v_0 + at$，第2 s末速度$v_2=6 + (-2)×2=2\ m/s$。
（2）$9\ m$
解析：小车速度减为零的时间$t_0=\frac{0 - v_0}{a}=\frac{-6}{-2}=3\ s$，4 s内位移等于前3 s位移。由$s=v_0 t + \frac{1}{2}at^2$，得$s=6×3 + \frac{1}{2}×(-2)×3^2=9\ m$。