《2025年物理上学习指导用书通用类》

1. 判断下列说法是否正确。
（1）合运动与分运动是同时进行的，时间相等。（ ）
（2）合运动一定是实际发生的运动。（ ）
（3）合运动的速度一定比分运动的速度大。（ ）
（4）两个夹角为$90^{\circ}$的匀速直线运动的合运动，一定也是匀速直线运动。（ ）

答案： （1）√；（2）√；（3）×；（4）√
解析：（1）运动的等时性表明合运动与分运动时间相等，正确。
（2）合运动是物体实际的运动轨迹，正确。
（3）矢量合成中合速度可能比分速度小（如反向），错误。
（4）两个匀速直线运动的合加速度为零，合运动仍匀速直线，正确。

2. 如图3.2.3所示，炮弹从炮筒中射出时，速度的大小为$v$、方向与水平方向的夹角为$\theta$，设炮弹的水平分速度为$v_{x}$，则（ ）
A. $v_{x}=v\sin\theta$
B. $v_{x}=v\cos\theta$
C. $v_{x}=v\tan\theta$
D. $v_{x}=\frac{v}{\tan\theta}$

答案： B
解析：速度分解中，水平分速度$v_{x}=v\cos\theta$，B正确。

3. 质量$m = 4\ kg$的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点$O$处，先受到沿$+x$方向的力$F_{1}=8\ N$作用$2\ s$，然后撤去$F_{1}$；再受到沿$+y$方向的力$F_{2}=24\ N$作用$1\ s$，则质点在这$3\ s$内的轨迹为（ ）
A.
B.
C.
D.

答案： B
解析：第1-2s：$a_{x}=\frac{F_{1}}{m}=2\ m/s^{2}$，$v_{x}=a_{x}t = 4\ m/s$，$x=\frac{1}{2}a_{x}t^{2}=4\ m$，轨迹为直线。
第2-3s：$a_{y}=\frac{F_{2}}{m}=6\ m/s^{2}$，$v_{y}=a_{y}t'=6\ m/s$，$x'=v_{x}t' = 4\ m$，$y=\frac{1}{2}a_{y}t'^{2}=3\ m$，合速度方向变化，轨迹为曲线且向$y$方向弯曲，B正确。

4. 一小船在静水中的速度是$5\ m/s$，要渡过宽$120\ m$的小河，水流的速度为$3\ m/s$，求小船渡河的最短时间。

答案： $24\ s$
解：最短时间$t_{min}=\frac{d}{v_{船}}=\frac{120}{5}\ s=24\ s$。