《2025年物理上学习指导用书通用类》

24. 做自由落体运动的质点，开始运动时的初速度等于______，经过1 s后速度为______，再经过1 s速度为______。

答案： 0；9.8 m/s；19.6 m/s 解析：自由落体初速度为0，1 s末速度$v=gt=9.8\ m/s$，再经1 s（共2 s）速度$v'=g×2=19.6\ m/s$。

25. 某物体从静止开始做匀加速直线运动，第1 s内的位移为5 m，则物体的加速度为______，物体在前2 s内的位移为______，第2 s末的速度为______，第2 s内的位移为______。

答案： 10 m/s²；20 m；20 m/s；15 m 解析：由$x_1=\frac{1}{2}at_1^2$，$5=\frac{1}{2}a×1^2$，得$a=10\ m/s^2$。前2 s位移$x_2=\frac{1}{2}×10×4=20\ m$，第2 s末速度$v=at=20\ m/s$，第2 s内位移$x=x_2 - x_1=20 - 5=15\ m$。

四、计算题
26. 物体以2 m/s的初速度开始做匀加速直线运动，加速度为3 m/s²，求：
（1）第3 s末的速度；
（2）前3 s内的位移；
（3）第4 s内的位移及平均速度。

答案： （1）$v_3 = v_0 + at_3=2 + 3×3=11\ m/s$。
（2）$x_3=v_0t_3 + \frac{1}{2}at_3^2=2×3 + 0.5×3×9=6 + 13.5=19.5\ m$。
（3）前4 s位移$x_4=2×4 + 0.5×3×16=8 + 24=32\ m$，第4 s内位移$\Delta x=x_4 - x_3=32 - 19.5=12.5\ m$，平均速度$\overline{v}=\frac{\Delta x}{1}=12.5\ m/s$。

27. 一小球自屋檐自由下落，在0.25 s内通过高度为2 m的窗口。问窗顶距屋檐多高？小球由屋檐下落到窗顶所用的时间是多少？（g取10 m/s²）

答案： 设窗顶距屋檐高$h$，下落时间$t$，则$h=\frac{1}{2}gt^2$，窗底距屋檐$h + 2=\frac{1}{2}g(t + 0.25)^2$。联立得$\frac{1}{2}×10(t + 0.25)^2 - \frac{1}{2}×10t^2=2$，化简$5[(t^2 + 0.5t + 0.0625) - t^2]=2$，$5(0.5t + 0.0625)=2$，$2.5t + 0.3125=2$，$t=0.675\ s$，$h=0.5×10×0.675^2=2.278\ m$。
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