《2025年物理上学习指导用书通用类》

8. 工人将m=40 kg的木箱沿着长l=4 m、高h=1 m的斜面，由底端匀速推到顶端（图5.1.5）。问：（g取10 m/s²）
（1）工人克服木箱的重力做了多少功？
（2）工人将木箱由斜面底端匀速推到顶端，作用在木箱上的合力做的功等于多少？
（3）如果已知滑动摩擦力的大小为50 N，工人需做多少功？

答案： （1）400 J
解析：克服重力做功W克G=mgh=40×10×1 J=400 J。
（2）0
解析：匀速运动，动能变化量为0，由动能定理知合力做功W合=ΔEk=0。
（3）600 J
解析：克服摩擦力做功W克f=fl=50×4 J=200 J。
工人做功W=W克G+W克f=400+200 J=600 J。

9. 质量m=5.0×10⁵ kg的列车沿水平轨道直线行驶，受到的阻力是车重的0.01倍，列车始终以额定功率P=1400 kW工作。试求：（g取10 m/s²）
（1）列车行驶过程中，当速度分别为v₁=10 m/s和v₂=20 m/s时的加速度a₁和a₂；
（2）列车最终能达到的速度。

答案： （1）a₁=0.18 m/s²，a₂=0.04 m/s²
解析：阻力f=0.01mg=0.01×5.0×10⁵×10 N=5×10⁴ N。
速度v₁时，牵引力F₁=P/v₁=1400×10³/10 N=1.4×10⁵ N，加速度a₁=(F₁-f)/m=(1.4×10⁵-5×10⁴)/5×10⁵ m/s²=0.18 m/s²。
速度v₂时，牵引力F₂=P/v₂=1400×10³/20 N=7×10⁴ N，加速度a₂=(F₂-f)/m=(7×10⁴-5×10⁴)/5×10⁵ m/s²=0.04 m/s²。
（2）28 m/s
解析：最终速度时F=f=5×10⁴ N，vm=P/f=1400×10³/5×10⁴ m/s=28 m/s。